第1届决赛试题(小六)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）
全国
六年级
竞赛
2024-05-05
324次
整体难度：
适中
考查范围：
数与代数、数学竞赛、图形与几何、探索规律、统计和概率
第1届决赛试题(小六)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）
全国
六年级
竞赛
2024-05-05
324次
整体难度：
适中
考查范围：
数与代数、数学竞赛、图形与几何、探索规律、统计和概率
一、填空题 添加题型下试题
填空题
|
适中(0.65)
＝
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填空题
|
适中(0.65)
4. 已知：
，（ ）中可以填入的最大整数是________ ，最小整数是________ 。
，（ ）中可以填入的最大整数是
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填空题
|
适中(0.65)
＝
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填空题
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较难(0.4)
7. 在一次数学比赛中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的
，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的
，则甲、乙两人都答对的题目最少有________ 道题。
，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的，则甲、乙两人都答对的题目最少有【知识点】 求一个数的几分之几的问题 用最小公倍数解决实际问题
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填空题
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适中(0.65)
8. 有2005个数排成一列，除了前两个数以外，从第三个数起，每个数是它前面两个数的和加1，依次下去，此数列为：0，1，2，4，7，12，…，最后一个数被6除，余数是________ 。
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；若分子、分母加上同一个数后，再约分成为
；若分子、分母各减去比前面加数大1的数后，约分成为
。这个原分数约分前是二、解答题 添加题型下试题
解答题
|
较难(0.4)
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三、填空题 添加题型下试题
填空题
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较难(0.4)
12. 两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是：教师付全费，学生按70%收费。乙公司给的优惠条件是：全部师生都按80%收费。经计算，优惠后，甲公司的价格比乙公司便宜10%，则学生有________ 人。
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四、解答题 添加题型下试题
解答题
|
适中(0.65)
13. 有甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，求其余三个数的平均数，这样得到以下4个数：45，60，65，70．求甲、乙、丙、丁四个数的平均数．
【知识点】 平均数、中位数、众数
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2018-03-19更新
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70次组卷
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2卷引用：2017-2018学年青岛版六年级下册总复习统计与概率达标测试
解答题
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较难(0.4)
14. 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：
上表中“全月应交所得税额”是从收入中减去800元后的余额。例如某人月收入2000元，减去800元，应纳所得税额是1200元，应交个人所得税是500×5%＋（1200－500）×10%＝95（元）。
张工程师每个月的工资是固定的，且2004年第四季度交纳个人所得税450元，问张工程师每月收入多少元？
级别 | 全月应交所得税额 | 税率 |
1 | 不超过500元部分 | 5% |
2 | 超过500元至2000元部分 | 10% |
3 | 超过2000元到5000元部分 | 15% |
… | …… | … |
张工程师每个月的工资是固定的，且2004年第四季度交纳个人所得税450元，问张工程师每月收入多少元？
【知识点】 求应纳税额 分段计算解决纳税问题
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解答题
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较难(0.4)
15. 张华和李冰分别从A、B两地同时出发相向而行，张华的速度是李冰的
，两人分别到达B地与A地后，立即返回各自的出发地。返回时，张华的速度比原来增加了，李冰比原来增加了
。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米，A，B两地相距多少千米？
，两人分别到达B地与A地后，立即返回各自的出发地。返回时，张华的速度比原来增加了，李冰比原来增加了。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米，A，B两地相距多少千米？
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解答题
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适中(0.65)
16. 甲、乙、丙、丁承担一项打字任务。若由这四个人中某一个单独完成全部打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？
（1）如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与代数、数学竞赛、图形与几何、探索规律、统计和概率
试卷题型（共 16题）
题型
数量
填空题
11
解答题
5
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.65 | 分数的四则混合运算 | |
| 2 | 0.65 | 质数与合数 同余定理 带余除法 | |
| 3 | 0.65 | 2、5的倍数特征 3的倍数特征 | |
| 4 | 0.65 | 不等式的认识及解不等式 异分母异分子分数的大小比较 通分的认识及应用 | |
| 5 | 0.65 | 分数的速算与巧算 | |
| 6 | 0.65 | 圆的周长 | |
| 7 | 0.4 | 求一个数的几分之几的问题 用最小公倍数解决实际问题 | |
| 8 | 0.65 | 简单间隔、周期规律 通过操作实验探索规律 三位数除以一位数的有余数除法 | |
| 9 | 0.65 | 按比分配问题 比的基本性质 | |
| 10 | 0.4 | 约分的认识及应用 通分的认识及应用 | |
| 12 | 0.4 | 经济问题 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 列方程解含一个未知数的问题 | |
| 二、解答题 | |||
| 11 | 0.4 | 相似模型 | |
| 13 | 0.65 | 平均数、中位数、众数 | |
| 14 | 0.4 | 求应纳税额 分段计算解决纳税问题 | |
| 15 | 0.4 | 分数与百分数应用题 多次相遇问题 行程中的变速及平均速度问题 | |
| 16 | 0.65 | 工程问题 | |
