【推荐1】为深入探究平衡木的平衡，小育设计了如图装置。轻质杆杠AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB=3m，OA=1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，M重力为1000N，边长为50cm。当重为500N的小育静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。
（1）正方体M的密度：
（2）如图所示，小育站立在距离B端1.5m处时，正方体M对水平地面的压强；
（3）若细线能承受的最大拉力为800N，小育由O点向B点以10cm/s的速度缓慢匀速行走，求小育能安全行走的时间。

【推荐2】小科做俯卧撑时（如图所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点，他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为F₁=200N，两脚尖与地面的接触面积为60cm²，双手与地面的接触面积为300cm²。
（1）如果小科的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5：2，地面对双手的支持力F₂为多少？(       )
（2）小科在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m，则他1min内双手共做功为多少？(        )
（3）求小科所受的重力为G =___________。

【推荐3】有一个足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m²，高5m，密度0.7×10³kg/m³。（g=10N/kg）

(1)未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
(2)向池内缓慢注水，在水位到达 1m 时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
(3)当向水池内注水深度达到 4m 时，圆木受到的浮力又为多大？

【推荐1】如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于_______（选填“沉底”悬浮”或“漂浮"）状态。       
（2）图乙中a的值是？___________。     
（3）当t=140s时，容器底部受到的压力大小是多少？ (       )

【推荐2】如图甲所示，底面积为50cm²、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm³的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：(g=10N/kg)

（1）液体的密度是多少g/cm³？
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少Pa？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，受到的浮力多大？（要分析小球的浮沉情况）

【推荐3】有一底面积为的圆柱形平底容器，容器和水的总重为100N；用一轻质细绳（不计粗细和重力）将一高为3cm圆柱体M挂在弹簧测力计上，此时弹簧测力计的示数为24N，如图甲所示；让圆柱体M从其底端距水面5cm处沿竖直方向向下运动，后缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，如图乙所示；然后将轻质细绳剪断，如图丙所示（不考虑阻力，且水未溢出）。求：
（1）圆柱体M的密度；
（2）圆柱体M开始向下运动至下降到12cm时（未触碰到容器底部），请画出弹簧示数F与圆柱体M下降高度h的示意图（要求标出关键数据）；
（3）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了多少？

【推荐1】边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示。木块密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器的底面积为200cm²，g=10N/kg,求：
（1）木块A的重力；
（2）容器中液体的密度；
（3）抽液机每秒排出液体多少克？

【推荐2】当压强不变、温度变化量Δt不太大时，液体在某一温度下的体膨胀系数α可以表示为，其中V为该温度时的体积，ΔV为体积的变化量。如图所示的装置可以用来测量控温箱中圆形玻璃容器内液体的体膨胀系数（不考虑玻璃容器和浮标的膨胀），实验步骤如下：
①拿掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温度t₀，测量液柱的高度h。
②放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量Δt，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量Δh。
③利用步骤①和②中测得的数据计算液体在t₀时的体膨胀系数α。
回答下列问题：

（1）不考虑温度变化导致液体密度变化，写出用测量量表示的α的表达式。_______。
（2）设筒的底面积为S，浮标的截面积为S′、高为L，密度为ρ，温度t₀时液体的密度为ρ₀，指针距浮标底部的距离为h₀，试求：①在温度t₀时，放入浮标后，液柱的高度H₁；_______。②考虑温度变化导致液体密度变化α的表达式。_______。