【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，顶点在抛物线上，且抛物线交轴于另一点．

（1）则=          ，=          ；
（2）已知为边上一个动点（不与、重合），连结交于点，过点作轴的平行线分别交抛物线、直线于、．
①求线段的最大值，此时的面积为；
②若以点为圆心，为半径作⊙O，试判断直线与⊙O的能否相切，若能请求出点坐标，若不能请说明理由．

【推荐2】【定义】　数学活动课上，谢老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

(1)【理解】如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请用两种不同的方法再画出一个格点D，使四边形ABCD为对等四边形；
(2)如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC＝BD．试说明：四边形ABCD是对等四边形；
(3)如图3，点D，B分别在x轴和y轴上，且B（0，3），∠BDO＝30°，点A是边BD上的一点，且AD：AB＝2，点C在x轴上，且四边形ABOC为对等四边形，请直接写出过点B、C、D的抛物线的解析式．

【推荐3】已知二次函数的图象经过点，．
(1)求的值（用含的代数式表示）和点的坐标；
(2)当时，求该函数的图象顶点纵坐标的最小值为___________；
(3)设点、是该函数图象与轴的两个交点．当，时，请直接写出的取值范围．