已知：如图，点
，
，线段
与
轴平行，且
，抛物线
（1）当
时，求该抛物线与轴的交点坐标；
（2）当
时，求
的最大值（用含
的代数式表示）；
（3）当抛物线
经过点
时，的解析式为__________，顶点坐标为__________，点
__________（填“是”或“否”）在上．
若线段以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为
（秒）．
①若与线段总有公共点，求的取值范围；
②若同时以每秒3个单位长的速度向下平移，在轴及其右侧的图象与直线总有两个公共点，直接写出的取值范围．
，，线段与轴平行，且，抛物线（1）当
时，求该抛物线与轴的交点坐标；（2）当
时，求的最大值（用含的代数式表示）；（3）当抛物线
经过点时，的解析式为__________，顶点坐标为__________，点__________（填“是”或“否”）在上．若线段
以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为（秒）．①若
与线段总有公共点，求的取值范围；②若
同时以每秒3个单位长的速度向下平移，在轴及其右侧的图象与直线总有两个公共点，直接写出的取值范围．
2019九年级·河北保定·学业考试 查看更多[4]
更新时间：2020-04-19 23:40:52
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的顶点为P，与y轴交于点A，与直线
交于点B．
(1)若点P的横坐标为1，点B的坐标为
．
①求抛物线的解析式；
②若当
时，的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；
(2)若点P在第一象限，且
，过点P作
轴于D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形
的形状，并说明理由．
的顶点为P，与y轴交于点A，与直线交于点B．(1)若点P的横坐标为1，点B的坐标为
．①求抛物线的解析式；
②若当
时，的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；(2)若点P在第一象限，且
，过点P作轴于D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形的形状，并说明理由．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，抛物线
与轴相交于点
、，与轴相交于点
，过点作
，与抛物线相交于点
．点
从点出发，在折线段
上以每秒2个单位长度向终点勾速运动，点
从点出发，在线段
上以每秒1个单位匀速运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接
．设点的运动时间为
，线段的长度的平方为
，即
（单位长度
），
（1）求线段的长；
（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
与轴相交于点、，与轴相交于点，过点作，与抛物线相交于点．点从点出发，在折线段上以每秒2个单位长度向终点勾速运动，点从点出发，在线段上以每秒1个单位匀速运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接．设点的运动时间为，线段的长度的平方为，即（单位长度），（1）求线段
的长；（2）求
关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
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