若两个一次函数与
轴的交点关于
轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与轴的交点为“对心点”．
（1）写出一个
的对心函数：________，这两个“对心点”为：_______；
（2）直线
经过点
和
，直线的“对心函数”直线
与轴的交点
位于点
的上方，且直线与直线交于点
，点
为直线的“对心点”．点
是动直线上不与重合的一个动点，且
，试探究
与
之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图，直线
与其“对心函数”直线
的交点
位于第一象限，
、
分别为直线
、的“对心点”，点
为线段
上一点（不含端点），连接
；一动点
从出发，沿线段以
单位
秒的速度运动到点，再沿线段
以
单位秒的速度运动到点后停止，点在整个运动过程中所用最短时间为
秒，求直线的解析式．
轴的交点关于轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与轴的交点为“对心点”．（1）写出一个
的对心函数：________，这两个“对心点”为：_______；（2）直线
经过点和，直线的“对心函数”直线与轴的交点位于点的上方，且直线与直线交于点，点为直线的“对心点”．点是动直线上不与重合的一个动点，且，试探究与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图，直线
与其“对心函数”直线的交点位于第一象限，、分别为直线、的“对心点”，点为线段上一点（不含端点），连接；一动点从出发，沿线段以单位秒的速度运动到点，再沿线段以单位秒的速度运动到点后停止，点在整个运动过程中所用最短时间为秒，求直线的解析式．
更新时间：2020-05-03 16:52:40
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【知识点】 几何问题(一次函数的实际应用)解读
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【推荐1】如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是
，将矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C恰好落在对角线OB上的点E处，折痕BD所在直线与y轴、x轴分别交于点D、F．
(1)求线段OE的长；
(2)求点F的坐标；
(3)若点M在直线
上，则在直线BD上是否存在点P，使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；不存在，说明理由．
，将矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C恰好落在对角线OB上的点E处，折痕BD所在直线与y轴、x轴分别交于点D、F．(1)求线段OE的长；
(2)求点F的坐标；
(3)若点M在直线
上，则在直线BD上是否存在点P，使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
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