因式分解：
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19-20八年级上·福建泉州·期末 查看更多[4]
江苏省无锡市江阴市云亭中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试（2）（计算化简求值解方程（不等式）100题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题4.2 因式分解（十字相乘法与分组分解法）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）福建省泉州市实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
更新时间：2020-05-12 16:17:18
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；（2）
，
，求
的值；
，然后从
，2，
，3四个数中选取一个合适的数作为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“
”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为
．
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
(1)分解因式：
；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)
的三边a，b，c满足
，判断的形状并说明理由．
”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
(1)分解因式：
；(2)已知
，，求的值；(3)
的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】分解因式：
，以上分解因式的方法称为分组分解法，对于四项多项式的分组，可以是“二、二分组（如此例）”，也可以是“三、一（或一、三）分组”，根据以上阅读材料解决问题：
【跟着学】分解因式：
＝______．
【我也可以】分解因式：
．
【拓展训练】已知
，
，
为的三边长，若
，试判断的形状．
，以上分解因式的方法称为分组分解法，对于四项多项式的分组，可以是“二、二分组（如此例）”，也可以是“三、一（或一、三）分组”，根据以上阅读材料解决问题：【跟着学】分解因式：
＝______．
【我也可以】分解因式：
．【拓展训练】已知
，，为的三边长，若，试判断的形状．
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适中
(0.65)
【推荐3】我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
①分组分解法：
例如：
＝(x﹣y﹣2)(x﹣y+2)．
②拆项法：
例如：
＝(x+1﹣2)(x+1+2)＝(x﹣1)(x+3)
③十字相乘法：
例如：
+6x﹣7
解：原式=（x+7）（x﹣1）
(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：
①（分组分解法）
；
②（拆项法）﹣6x+8；
③（十字相乘法）﹣5x+6＝______．
(2)已知：a、b、c为△ABC的三条边，
﹣4a﹣4b﹣6c+17＝0，求△ABC的周长．
①分组分解法：
例如：
＝(x﹣y﹣2)(x﹣y+2)．②拆项法：
例如：
＝(x+1﹣2)(x+1+2)＝(x﹣1)(x+3)③十字相乘法：
例如：
+6x﹣7解：原式=（x+7）（x﹣1）
(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：
①（分组分解法）
；②（拆项法）
﹣6x+8；③（十字相乘法）
﹣5x+6＝______．(2)已知：a、b、c为△ABC的三条边，
﹣4a﹣4b﹣6c+17＝0，求△ABC的周长．
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