抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)，B(0，﹣3)．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，判断△CBD的形状；
（3）直线BN∥x轴，交抛物线于另一点N，点P是直线BN下方的抛物线上的一个动点（点P不与点B和点N重合），过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，当四边形BPNQ的面积最大时，求出点P的坐标．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，判断△CBD的形状；
（3）直线BN∥x轴，交抛物线于另一点N，点P是直线BN下方的抛物线上的一个动点（点P不与点B和点N重合），过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，当四边形BPNQ的面积最大时，求出点P的坐标．
更新时间：2020-05-12 16:04:15
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【知识点】 特殊三角形问题(二次函数综合)
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较难
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【推荐1】如图，抛物线
经过x轴上
，
两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，点D是其顶点，连接BD．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
经过x轴上，两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，点D是其顶点，连接BD．（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，抛物线
的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，且OC＝AB．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点D（1，3）在抛物线上，若点P是直线AD上的一个动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，且以PQ为斜边作等腰直角△PQE．
①当点P与点D重合时，求点E到y轴的距离．
②若点E落在抛物线上，请直接写出E点的坐标．
的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，且OC＝AB．(1)求抛物线的解析式．
(2)点D（1，3）在抛物线上，若点P是直线AD上的一个动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，且以PQ为斜边作等腰直角△PQE．
①当点P与点D重合时，求点E到y轴的距离．
②若点E落在抛物线上，请直接写出E点的坐标．
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