已知x1，x2是关于x的一元二次方程
的两实数根．
（1）求m的范围；
（2）若
，求m的值；
（3）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
的两实数根．（1）求m的范围；
（2）若
，求m的值；（3）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
更新时间：2020-05-13 17:47:14
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【推荐1】已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若该方程的两个根是符号相同的整数，求整数m的值．
的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求实数m的取值范围；
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【推荐2】已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．
（1）求m的取值范围；
（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．
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，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
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【推荐2】若关于的一元二次方程
．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程的两个实数根分别为
，且
，求
的值．
的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程的两个实数根分别为
，且，求的值．
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．
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【推荐1】【问题提出】
用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？
【问题探究】
不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．
【探究一】
(1)用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
此时，显然只能搭成一种等腰三角形．
所以，当n＝3时，m＝1.
(2)用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．
所以，当n＝4时，m＝0.
(3)用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
所以，当n＝5时，m＝1.
(4)用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
所以，当n＝6时，m＝1.
综上所述，可得表如下：
【探究二】
(1)用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在下表中)?
(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……
【问题解决】
用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设n分别等于4k－1，4k，4k＋1，4k＋2，其中k是正整数，把结果填在下表中)?
【问题应用】
用2018根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?
用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？
【问题探究】
不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．
【探究一】
(1)用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
此时，显然只能搭成一种等腰三角形．
所以，当n＝3时，m＝1.
(2)用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．
所以，当n＝4时，m＝0.
(3)用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
所以，当n＝5时，m＝1.
(4)用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
所以，当n＝6时，m＝1.
综上所述，可得表如下：
| n | 3 | 4 | 5 | 6 |
| m | 1 | 0 | 1 | 1 |
(1)用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在下表中)?
| n | 7 | 8 | 9 | 10 | … |
| m | 2 | 1 | 2 | 2 | … |
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……
【问题解决】
用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设n分别等于4k－1，4k，4k＋1，4k＋2，其中k是正整数，把结果填在下表中)?
| n | 4k－1 | 4k | 4k＋1 | 4k＋2 | … |
| m | … |
用2018根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?
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【推荐2】阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：
化简：
解：隐含条件
，解得：
，
∴
，
∴原式
，
【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简
；
【类比迁移】
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
；
(3)已知a，b，c为
的三边长．化简：
．
化简：
解：隐含条件
，解得：，∴
，∴原式
，【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简
；【类比迁移】
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
； (3)已知a，b，c为
的三边长．化简：．
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，求三边的长．
