【推荐1】如图，C是线段外一点，按要求画图：

(1)画射线；
(2)连接，并延长到D，使；
(3)观察画完的图形，比较大小：       ，根据数学道理是     ．

【推荐2】如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图．

(1)画直线AB，射线BC；
(2)连接AC并延长至点D，使DC＝AC；
(3)取线段AB的中点E，找出一点P，使它到点E，B，D，C的距离之和PE+PB+PD+PC最小，这样作图的依据是 　　．

【推荐3】如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．
按下列要求画图并回答问题：（画线段是，用尺规作图，保留作图痕迹）

(1)画出线段、；
(2)画出射线；
(3)连接交于点D；
(4)写出图中的所有余角：______．

【推荐1】如图，是等边三角形，，，过点作交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形．

【推荐2】如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．

（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）若AE＝3，求△BEF的面积．

【推荐3】 如图，在中，连接并延长交的延长线于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的度数.