【推荐1】如图，点在上，点在上，，．试说明：∠A＝∠F．

【推荐2】如图①，是等边三角形，，分别交于点．
   
(1)求证：是等边三角形；
(2)如图②，将绕着点逆时针旋转适当的角度，使点在的延长线上，连接，试探究线段之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图，直线与相交于点O，P为直线上一点（不与点O重合）．

(1)尺规作图：过点P作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)当时，求的度数．

【推荐1】如图，在三角形中，请用尺规作图法，在的上方求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D， FB=CE，AC//DF．求证：AB=DE．
   

【推荐3】如图，点D在线段上，点E、F在线段上，，，平分．试说明：平分．
   
解：因为平分（已知），
所以___________________（角平分线定义），
因为（已知），
所以（理由：两直线平行，内错角相等），
（理由：___________________________），
所以（等量代换），
因为（已知），
所以__________（两直线平行，内错角相等），
所以___________________（等量代换），
所以平分（角平分线的定义）．