如图,是反比例函数在第一象限图像上一点,连接,过作轴,截取(在右侧),连接,交反比例函数的图像于点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点的坐标及所在直线解析式;
(3)求的面积.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点的坐标及所在直线解析式;
(3)求的面积.
更新时间:2020-05-11 06:41:34
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【知识点】 反比例函数与一次函数的综合解读
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【推荐1】如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于,两点.
(1)求反比例函数和一次函数解析式;
(2)点P在x轴上,若的面积等于6,请直接写出点P坐标.
(1)求反比例函数和一次函数解析式;
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【推荐2】如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣2,a),并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积;
(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积;
(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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解答题-作图题
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名校
【推荐3】综合与实践
如图1,某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物,地块一边靠墙,另外三边用木栏围住,木栏总长为.
【问题提出】
小组同学提出这样一个问题:若,能否围出矩形地块?
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题:
设为,为.由矩形地块面积为,得到,满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标;木栏总长为,得到,满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标,同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标.
如图2,反比例函数的图象与直线的交点坐标为和______,因此,木栏总长为时,能围出矩形地块,分别为:,;或______m,______m.
(1)根据小颖的分析思路,完成上面的填空;
【类比探究】
(2)若,能否围出矩形地块?请仿照小颖的方法,在图2中画出一次函数图象并说明理由;理由为______.
【问题延伸】
(3)当木栏总长为时,小颖建立了一次函数.发现直线可以看成是直线通过平移得到的,在平移过程中,求出直线与反比例函数的图象有唯一交点时的交点坐标及a的值.
【拓展应用】
小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”.
(4)若要围出满足条件的矩形地块,且和的长均不小于,请直接写出a的取值范围______.
如图1,某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物,地块一边靠墙,另外三边用木栏围住,木栏总长为.
【问题提出】
小组同学提出这样一个问题:若,能否围出矩形地块?
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题:
设为,为.由矩形地块面积为,得到,满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标;木栏总长为,得到,满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标,同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标.
如图2,反比例函数的图象与直线的交点坐标为和______,因此,木栏总长为时,能围出矩形地块,分别为:,;或______m,______m.
(1)根据小颖的分析思路,完成上面的填空;
【类比探究】
(2)若,能否围出矩形地块?请仿照小颖的方法,在图2中画出一次函数图象并说明理由;理由为______.
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(3)当木栏总长为时,小颖建立了一次函数.发现直线可以看成是直线通过平移得到的,在平移过程中,求出直线与反比例函数的图象有唯一交点时的交点坐标及a的值.
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(4)若要围出满足条件的矩形地块,且和的长均不小于,请直接写出a的取值范围______.
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