如图，抛物线
过点
，顶点
在第三象限，
，
是抛物线的对称轴
上的两点，且
，在直线左侧以
为边作正方形
，点
恰好在抛物线上．
（1）用含
的式子表示
；
（2）求证：点和点
关于直线对称；
（3）判断直线
和直线
（
是常数，且
）的交点是否在抛物线上，并说明理由．
过点，顶点在第三象限，，是抛物线的对称轴上的两点，且，在直线左侧以为边作正方形，点恰好在抛物线上．（1）用含
的式子表示；（2）求证：点
和点关于直线对称；（3）判断直线
和直线（是常数，且）的交点是否在抛物线上，并说明理由．
更新时间：2020-06-26 13:23:07
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【知识点】 图形运动问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】如图，在
中，
，点D是
边的中点，过点D作
边的垂线，垂足为E，
，
，动点P从点A开始沿边向点B以
的速度移动，到达B点后停止运动，动点Q从点B沿边向点C以
的速度移动，到达C点后停止运动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中
的面积为S，运动时间为
．
(1)求和的长；
(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出t的取值范围．
中，，点D是边的中点，过点D作边的垂线，垂足为E，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，到达B点后停止运动，动点Q从点B沿边向点C以的速度移动，到达C点后停止运动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中的面积为S，运动时间为．(1)求
和的长；(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出t的取值范围．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，动点P从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．过点P作
于点D（点P不与点A、B重合），作
，边
交射线
于点Q，设点P的运动时间为t秒．
(1)当点Q与点C重合时，求t的值；
(2)设与重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
中，，，，动点P从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．过点P作于点D（点P不与点A、B重合），作，边交射线于点Q，设点P的运动时间为t秒．(1)当点Q与点C重合时，求t的值；
(2)设
与重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
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与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，点M抛物线的顶点．
的交点D坐标．
的最小值．
