如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC，试判断四边形DBFE的形状，并说明理由．
更新时间：2020-06-25 19:17:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，点
是
中点，连接
，点
为的中点，过点
作
交线段
的延长线于点
，连接
．
(1)求证：四边形
为菱形；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积是四边形的面积的一半的三角形．
中，，点是中点，连接，点为的中点，过点作交线段的延长线于点，连接． (1)求证：四边形
为菱形；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积是四边形
的面积的一半的三角形．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】在学习旋形的判定时，小明思考怎么在平行四边形
里面剪出一个菱形，小明的思路是：先作
的角平分线
交于E，在
上截取
，然后连接
．通过邻边相等的平行四边形得菱形
，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：的角平分线交于点E，在上截取．（保留作图痕迹，不写作法、结论）
(2)证明：∵四边形
为平行四边形，
∴ ．
∴
，
∵
平分
，
∴ ．
∴
，
∴ ．
∵
，
∴ ．
∴四边形
是平行四边形；
又∵ ，
∴四边形是菱形．
里面剪出一个菱形，小明的思路是：先作的角平分线交于E，在上截取，然后连接．通过邻边相等的平行四边形得菱形，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
的角平分线交于点E，在上截取．（保留作图痕迹，不写作法、结论）(2)证明：∵四边形
为平行四边形，∴ ．
∴
，∵
平分，∴ ．
∴
，∴ ．
∵
，∴ ．
∴四边形
是平行四边形；又∵ ，
∴四边形
是菱形．
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中，过A点作
，交
的平分线于点D，点E在
，交
于点F，
．
是菱形；
，
，
时，求
．
