【推荐1】如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)

【推荐2】在南北方向的海岸线上，有巡逻船、小岛和观测点．已知、相距海里，现测得在的北偏东方向，在的东南方向上且正好在的南偏东方向上．

   

(1)求的长（结果保留根号）；
(2)已知距小岛处海里范围内有暗礁，现巡逻船收到来自处故障船的求救信号，若巡逻船沿直线去营救故障船，则巡逻船在前往营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，，）

【推荐3】如图，C地在A地的正东方向，因有大山相隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地52km，C地位于B地南偏东30°方向上，若打通穿山隧道，越成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数，参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）