两地间有一段笔直的高速铁路，长度为
．某时发生的地震对地面上以点
为圆心，
为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从两地处测得点的方位角如图所示，
．高速铁路是否会受到地震的影响．请通过计算说明理由．
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更新时间：2020-08-12 17:30:17
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【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
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名校
【推荐1】如图，四边形
是某城市的休闲步道，小明家在点
处，点
处是超市，点处是公园，点
处是书店．经测量，点在的正南方向，点在的西南方向，点在的正西方向，
米，
米，点在点的北偏西
方向上．
的长度（精确到个位）；
(2)周末，小明和父亲在公园处晨练，结束后两人同时步行回家，已知：小明速度为70米/分，沿
的方向行走，小明父亲速度为100米/分，沿
的方向行走，他们谁先到家？请说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：
，
）
是某城市的休闲步道，小明家在点处，点处是超市，点处是公园，点处是书店．经测量，点在的正南方向，点在的西南方向，点在的正西方向，米，米，点在点的北偏西方向上．
的长度（精确到个位）；(2)周末，小明和父亲在公园
处晨练，结束后两人同时步行回家，已知：小明速度为70米/分，沿的方向行走，小明父亲速度为100米/分，沿的方向行走，他们谁先到家？请说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：，）
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【推荐2】“愚公移山”是我国著名寓言故事，它告诉了我们坚持不懈的道理．某日，小张穿越至愚公的年代，碰到了移山的众人．，间的直线距离为
里（如图
所示）．
线路：折线
，已知点在点东北方向，点在点东偏南
方向，
，且，间的距离为
里；
线路
：以
为直径的半圆．
如果仅从远近考虑，小张应该告知愚公选取哪一条线路使得路程更短？请你通过计算说明理由．
(2)愚公为了能够更精确地了解所移之山
的高度，请求小张帮其测量．如图所示，已知在山的后方有一座高
米的小山
，小张站在线段
上的点
处，
米，此时小张测得点
的仰角为
，随后小张到达小山山顶点
处测得点的仰角为
，请你帮小张求出山高的值．（结果保留
位有效数字，以下为参考三角比与数值）
；
；
；
；
，间的直线距离为里（如图所示）．线路
：折线，已知点在点东北方向，点在点东偏南方向，，且，间的距离为里；线路
：以为直径的半圆．如果仅从远近考虑，小张应该告知愚公选取哪一条线路使得路程更短？请你通过计算说明理由．
(2)愚公为了能够更精确地了解所移之山
的高度，请求小张帮其测量．如图所示，已知在山的后方有一座高米的小山，小张站在线段上的点处，米，此时小张测得点的仰角为，随后小张到达小山山顶点处测得点的仰角为，请你帮小张求出山高的值．（结果保留位有效数字，以下为参考三角比与数值）；；；；
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≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
