（1）问题情景：如图1，
，
，
，求
的度数.在横线上填上相应的数值（在答题卡上）.
解：如图2，过点
作
，
∵，∴
.
∴
.
__________
.
∵，，
∴
，
___________
∴
___________
问题迁移：（2）如图3，
，已知点、
、
在射线
上，当点在、两点之间运动时，
，
，求
与
、
之间有何数量关系？
请说明理由.
（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、
三点不重合），请你直接写出与、之间的数量关系.
，，，求的度数.在横线上填上相应的数值（在答题卡上）.解：如图2，过点
作，∵
，∴.∴
.__________.∵
，，∴
，___________∴
___________问题迁移：（2）如图3，
，已知点、、在射线上，当点在、两点之间运动时，，，求与、之间有何数量关系？请说明理由.
（3）在（2）的条件下，如果点
在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出与、之间的数量关系.
更新时间：2020-07-30 13:52:31
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【知识点】 根据平行线的性质探究角的关系解读
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适中
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【推荐1】我们通常把图1、图2 中的点 E 称为拐点，解决平行线中有关拐点问题的方法，一般是过拐点作平行线
，直接 写出
的数量关系；
【变式拓展】如图2，保持，当点 E 在
的右上方时，的数量关系有变化吗? 写出结论，并证明你的猜想；
【学科融合】图3是一探照灯灯碗的纵剖面，在焦点O 处发出的光线经灯碗(点C 除外)反射后均沿与
平行的方向射出．入射光线
的反射光线为
，
，若入射光线
经灯碗反射后沿
射出，且
，求
的度数.
，的数量关系；【变式拓展】如图2，保持
，当点 E 在的右上方时，的数量关系有变化吗? 写出结论，并证明你的猜想；【学科融合】图3是一探照灯灯碗的纵剖面，在焦点O 处发出的光线经灯碗(点C 除外)反射后均沿与
平行的方向射出．入射光线的反射光线为，，若入射光线经灯碗反射后沿射出，且，求的度数.
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【推荐2】如图，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)若
平分
，请直接写出图中所有与
相等的角．
，．(1)求证：
；(2)若
平分，请直接写出图中所有与相等的角．
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．求证：
