阅读下面材料，解答问题．
为解方程 (x2－1)2－5(x2－1)+4 =0，我们可以将(x2－1)看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±
；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±
，故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程：
(x2+7x)2－2(x2+7x)－48=0
为解方程 (x2－1)2－5(x2－1)+4 =0，我们可以将(x2－1)看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±
；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程：
(x2+7x)2－2(x2+7x)－48=0
更新时间：2020-08-18 17:00:24
|
【知识点】 换元法解一元二次方程解读
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读题：一元二次方程
（其中
）的二根为
和
，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则
，得
代入原方程得
变形得
此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：
（1）已知方程
，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为_________．
（2）已知关于x的一元二次方程
，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．
（其中）的二根为和，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则，得代入原方程得变形得此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：（1）已知方程
，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为_________．（2）已知关于x的一元二次方程
，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】小明用下面的方法求出方程
的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．| 方程 | 换元法得新方程 | 解新方程 | 检验 | 求原方程的解 |
| 令 则2t-3=0 |  |  |  所以  |
 | ||||
 |
您最近一年使用：0次
，试求
的值．
，则原方程变为
，整理得
，
，根据平方根意义可得
，由于
，所以可以求得
．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式､多项式，可以达到化繁为简的目的．
，求
的值．
；求
的值；
的解是
，则关于x，y的方程组
的解是_______．
