【推荐1】如图，直线与交于点O，平分交直线l于点A，平分交直线l于点B，且．

(1)求的度数：
(2)求证：；
(3)若，求的度数．

【推荐2】（1）如图①，，则_______；如图②，，则_______；
（2）如图③，，则_______；
（3）利用上述结论解决问题：如图④，，和的平分线相交于点，，求的度数．

【推荐3】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

(1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时OM是______的平分线；ON是______角平分线；
(2)紧接着将图2中的三角板绕O点逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在内部，请探究：与间的数量关系，并说明理由；
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒1°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角，求t的值．

【推荐1】如图，图①为该校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁EF平行于AB，主柱AD垂直于地面，EF与上拉杆CF形成的角度为∠F，且∠F＝145°，这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度，在调整EF的高度时，为使EF和AB平行，需要改变∠EFC和∠C的度数，如图②，调整EF使其上升到GH的位置，此时，GH与AB平行，∠CDB＝32°，并且点H，D，B在同一直线上，请你帮忙求出∠H的大小．

【推荐2】如图，已知，，平分，．

(1)证明：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】（1）如图1，已知，，可得          度；
（2）如图2，在（1）的条件下，如果平分，求度数；
（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果，则          度；
（4）尝试解决下面问题：如图4，，，是的平分线，，求的度数．