【推荐1】已知一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，它的所有棱长和是24厘米，那么这个长方体的表面积是_____平方厘米．

【推荐2】长方体和正方体都有(        )个面，(        )条棱，(        )个顶点，而且正方体的每条棱长都(        )．

【推荐3】如右下图所示，长方体按如图方式截去一个角之后，余下的几何体有_________个面，_________个顶点，_________条棱．

【推荐1】在长方体中
（1）棱与棱的的位置关系有_________种，与每条棱平行的棱有_________条，垂直并相交的棱有_________条，异面的棱有_________条．
（2）棱与平面的的位置关系有_________种，与每条棱平行的平面有_________个，与每个面平行的棱有_________条，与每条棱垂直的平面有_________个，与每个面垂直的棱有_________条，每个面内有___________条棱．
（3）面与面的的位置关系有_________种，与每个面平行的平面有_________个，与每个面垂直的面有_________个．

【推荐2】一个棱长60厘米的正方体木块，表面积是________平方厘米，如果将它切削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米．

【推荐3】如图，在长方体中，与棱异面的棱共有_______条．