【推荐1】如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点，，作线段的垂直平分线交x轴于点A，交y轴于点B，交于点C．
   
(1)求的长；
(2)如图②，过点M作y轴的平行线l，在l上是否存在一点P，使得的周长最小，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】小亮在学习物理后了解到：在弹性限度内，某种弹簧长度与所挂物体质量之间的关系如图所示：

(1)请求出y与x之间的关系式．
(2)小亮妈妈在水果摊贩上买了8kg水果，小亮将该水果放在袋中（袋子的质量忽略不计）挂到弹簧下端，测得弹簧长度为16.1cm，请你通过计算帮助小亮确定水果是否足称．

【推荐1】一条笔直的路上依次有M、P、N三地，其中M、N两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从M、N两地同时出发，去目的地N、M匀速而行．图中分别表示甲、乙机器人离M地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图像．
   
(1)求所在直线的表达式；
(2)甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到P地，求P、M两地间的距离．

【推荐2】下图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在前16分钟内的平均速度是_______千米/分钟；
(2)汽车在中途停留的时间为_______分钟；
(3)直接写出S与t的函数关系式．

【推荐3】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

(1)货车的速度是___________：轿车提速后的速度是___________ ．
(2)轿车到达乙地后，货车距乙地___________千米．
(3)线段对应的函数解析式为___________．
(4)货车从甲地出发后___________小时与轿车相遇．