如图，
是
的外接圆，
是直径，
的平分线交于点
，过点作
，分别交
，的延长线于点
，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，求
的长度（结果保留
）．
是的外接圆，是直径，的平分线交于点，过点作，分别交，的延长线于点，．（1）求证：
是的切线；（2）若
，求的长度（结果保留）．
更新时间：2020-11-08 16:46:00
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解答题-作图题
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适中
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【推荐1】动手操作
(1)如图1，在过点
作直线
的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕，然后让端点
与点重合，端点
落在直线上，标出直线与圆形纸片的交点
，连接，则
．她的作图依据是： _______；
解决问题
如图2，过点作圆的切线交直线于点D，过点作
交于点，交圆于点，连接
．
(2)求证：
；
(3)若
，
，求的长．
(1)如图1，在过点
作直线的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕，然后让端点与点重合，端点落在直线上，标出直线与圆形纸片的交点，连接，则．她的作图依据是： _______；解决问题
如图2，过点
作圆的切线交直线于点D，过点作交于点，交圆于点，连接．(2)求证：
；(3)若
，，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D．过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在
中，
，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行经
，交
于点E，连接
并延长交的延长线于点F．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求．
中，，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行经，交于点E，连接并延长交的延长线于点F．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若
，且AE=2，求CE的长．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若
，且AE=2，求CE的长．
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、
、
.
，连接
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且弧AN＝弧BN，BM平分∠ABD，MC⊥BD于点C．
（1）求证：MC是⊙O的切线.
（2）若BC＝2，MC＝4，求⊙O的直径.
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的周长．
（1）求证：MC是⊙O的切线.
（2）若BC＝2，MC＝4，求⊙O的直径.
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的周长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，O、D分别为AB、BC上的点． 经过A、D两点的分别交AB、AC于点E、F，且D为弧EF的中点．
(1)求证：BC与相切；
(2)当
，
时． 求
的长．
中，，O、D分别为AB、BC上的点． 经过A、D两点的分别交AB、AC于点E、F，且D为弧EF的中点． (1)求证：BC与
相切；(2)当
，时． 求的长．
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的内接四边形，其两组对边的延长线分别交于
，圆
；
，求
的弧长．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，四边形
内接于，是的直径，点在的延长线上，延长
交的延长线于点，点是
的中点，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）求证：
是等腰三角形；
（3）若
，
，求
的值及的长．
内接于，是的直径，点在的延长线上，延长交的延长线于点，点是的中点，．（1）求证：
是的切线；（2）求证：
是等腰三角形；（3）若
，，求的值及的长．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点在小正方形的顶点上．
(1)在图中画一个以为边的菱形
（不是正方形），点
在小正方形的顶点上；
(2)在图中画一个以为底的等腰
，点在小正方形的顶点上，且是锐角三角形．请直接写出
的值．
的两个端点在小正方形的顶点上．(1)在图中画一个以
为边的菱形（不是正方形），点在小正方形的顶点上；(2)在图中画一个以
为底的等腰，点在小正方形的顶点上，且是锐角三角形．请直接写出的值．
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，
，求
的正弦、余弦、正切的值；
