【推荐1】在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“伴侣点”．如图，点A表示的数为．

(1)在图中画出当时，点A关于点B的“伴侣点”P；
(2)当点P表示的数为，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数     ；
(3)点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．
①点B表示的数为       （用含t的式子表示）；
②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知关于x，y的二元一次方程组的解满足：，．
(1)求m的取值范围；
(2)化简：．

【推荐3】先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
   
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________，表示和2两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么a的值为__________．
(2)若数轴上表示数a的点位于表示与2的两点之间，则的值为__________．
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是__________．
(4)当________时，的值最小，最小值是__________．

【推荐1】某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1．3元；超过5千米，每千米2．4元．
（1）若某人乘坐了（）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？

【推荐2】“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当x＝2y＝8时，求此时“囧”的面积；

【推荐3】用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．

（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；       
（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？