要用白卡纸做成长方体包装盒，现有三种裁剪方式：
方式一：每张白卡纸可裁剪成
个侧面：
方式二：每张白卡纸可裁剪成
个底面：
方式一：每张白卡纸可裁剪成
个侧面和个底面．
已知个侧面和个底面配套做成一个包装盒．
（1）若用
张白卡纸按方式一裁剪成侧面，用b张按方式二裁剪成底面，这样正好配套，那么与
应满足的关系式是 ．
（2）采用方式一、方式二共裁剪
张白卡纸，求每种方式各裁剪几张才能正好配套：
（3）采用上述三种方式共裁剪
张白卡纸，使裁剪出的侧面和底面正好配套．请求出所有的裁剪方案，并说明哪种方案做成包装盒数量较多．
方式一：每张白卡纸可裁剪成
个侧面：方式二：每张白卡纸可裁剪成
个底面：方式一：每张白卡纸可裁剪成
个侧面和个底面．已知
个侧面和个底面配套做成一个包装盒．（1）若用
张白卡纸按方式一裁剪成侧面，用b张按方式二裁剪成底面，这样正好配套，那么与应满足的关系式是 ．（2）采用方式一、方式二共裁剪
张白卡纸，求每种方式各裁剪几张才能正好配套：（3）采用上述三种方式共裁剪
张白卡纸，使裁剪出的侧面和底面正好配套．请求出所有的裁剪方案，并说明哪种方案做成包装盒数量较多．
更新时间：2020-10-16 09:46:48
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较难
(0.4)
【推荐1】某服装厂计划购进某种布料做服装，已知米布料能做件上衣，
米布料能做
件裤子．
(1)一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍；
(2)这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为
布料卷在直径为
的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子(π取3)?
(3)在(2)的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹?
米布料能做件上衣，米布料能做件裤子．(1)一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍；
(2)这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为
布料卷在直径为的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子(π取3)?(3)在(2)的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹?
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【推荐2】小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有x张，回答下列问题．
(1)若有11张白板纸．
①请完成如表；
②求最多可做几个包装盒；
(2)若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？
(3)若有n张白板纸（
），先把一张白板纸适当套裁出3个盒身和1个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，求n的值．
(1)若有11张白板纸．
①请完成如表；
x张白板纸裁成盒身 | 张白板纸裁成盒盖 | |
盒身的个数 | 0 | |
盒盖的个数 | 0 |
(2)若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？
(3)若有n张白板纸（
），先把一张白板纸适当套裁出3个盒身和1个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，求n的值．
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的比例尺，并按斜二测画法在图纸上设计了一套柜子，柜子由一个框架、三个抽屉、两扇门组成．一个工人每天可以制作2个框架、或者制作3个抽屉、或者制作5扇门．
、
、
，所以这个柜子的表面积是______
，体积是______
．
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【推荐1】在数学的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“竞合数”．定义：对于一个三位正整数，把它的百位与十位上的数字分别作为一个两位数的十位与个位的数字，如果这个三位整数能被3整除，且这个两位数能被2整除，那么这样的三位正整数称为“竞合数”．例如：三位整数246按定义得到的两位整数是24，因为246能被3整除，24能被2整除，所以246是一个“竞合数”．
(1)判断365和726是不是“竞合数”?并说明理由；
(2)已知一个三位正整数
的百位上的数字是2，十位上的数字是
，个位上的数字是
，且这个三位正整数是“竞合数”，若式子
的值是一个完全平方数，求出这个三位正整数．
(1)判断365和726是不是“竞合数”?并说明理由；
(2)已知一个三位正整数
的百位上的数字是2，十位上的数字是，个位上的数字是，且这个三位正整数是“竞合数”，若式子的值是一个完全平方数，求出这个三位正整数．
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【推荐2】某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A、B两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个，已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？
（3）若该工厂新购得65张规格为
的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
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的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
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（
是常数）．
时，则方程组可化为
．
的所有非负整数解．
，求
的值．
时，如果方程组有整数解，求整数
