若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为0，则m的值为多少．
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北京市通州区渠头中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题广东省高州市十校联考2022-2023学年九年级上学期素养展评数学试题（A卷）（已下线）练习05 一元二次方程的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪教版）湖南省永州市宗元学校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
更新时间：2020-12-09 09:44:49
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【推荐1】当
为何值时，关于
的方程
为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解.
为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解.
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【推荐2】当k取何值时，关于x的方程（k2﹣1）x2+（k﹣1）x+1=0是一元二次方程？
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【推荐3】“主元法”是指在有多个字母的代数式或方程中，选取其中一个字母为主元（未知数），将其它字母看成是常数，这样可以达把一些陌生的代数式或方程转化为我们熟悉的代数式或方程．例如：当
时，方程
可以看作关于x的一元二次方程．若把a看成“主元”，x看作常数，则可以把原方程化为：
，这就是一个关于a的一元一次方程了．
(1)已知，对于方程
，若把x看成“主元”，a看成常数，则方程是关于x的______；若把a看成“主元”，x看作常数，则可以把原方程化为：
，这就是一个关于a的______．（在横线上填写“A”或“B”）
A．一元一次方程 B．一元二次方程
(2)若
，求
的值；
(3)关于x，y的方程
有解，求y的最小值．
时，方程可以看作关于x的一元二次方程．若把a看成“主元”，x看作常数，则可以把原方程化为：，这就是一个关于a的一元一次方程了．(1)已知
，对于方程，若把x看成“主元”，a看成常数，则方程是关于x的______；若把a看成“主元”，x看作常数，则可以把原方程化为：，这就是一个关于a的______．（在横线上填写“A”或“B”）A．一元一次方程 B．一元二次方程
(2)若
，求的值；(3)关于x，y的方程
有解，求y的最小值．
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名校
【推荐1】观察以下方程：①
；②
；③
；④
，解答下列问题：
(1)上面的四个方程有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示出这个特点；
(2)请你写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式．
；②；③；④，解答下列问题：(1)上面的四个方程有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示出这个特点；
(2)请你写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式．
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(0.65)
名校
【推荐2】阅读与思考：阅读下列材料并完成相应的任务．
任务：
(1)请你再写出一个“倍根方程”_______（要求化成一般形式）：
(2)研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为
，则另一个根为
，因此
，比较系数可得，
，且
，消去可得倍根方程
中系数
，
，
满足的关系式是______．
(3)若
（
）是倍根方程，求
的值．
如果关于的一元二次方程 （）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程 的两个根是3和6，该方程可化简为 ，则方程就是“倍根方程”． |
(1)请你再写出一个“倍根方程”_______（要求化成一般形式）：
(2)研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为
，则另一个根为，因此，比较系数可得，，且，消去可得倍根方程中系数，，满足的关系式是______．(3)若
（）是倍根方程，求的值．
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，可得根是
，
，由于一个根比另一个根大1，所以我们称一元二次方程
有两个不相等的实数根，设这两个根是
和
，则
，
．
，∴
．
，即
，则原方程即为邻根方程．
，
．
