【推荐1】如图，中，的垂直平分线与的平分线相交于点D，垂足为点P，若，求的度数．

【推荐2】如图是某厂生产的一块模板，已知该模板的边，，按规定AB，CD的延长线相交成角，因交点不在模板上，不便测量，这时师傅规定徒弟只需测一个角，便知道AB，CD的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？说明理由.

【推荐3】（1）如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E∠A；

【拓展应用】
（2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC．
①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数；
②若∠ABD+∠CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD之间的数量关系．

【推荐1】已知五边形内角度数之比为4∶4∶5∶5∶6，求该五边形各外角对应度数之比．

【推荐2】如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）这个多边形的内角和是多少度？
   

【推荐3】 在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=60°，则∠1+∠2= ______ °（答案直接填在题中横线上）；
（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；
（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由．）