【推荐1】已知实数a，b，c，其中b，c满足，方程和．有一个相同的实数根，方程和方程有一个相同的实数根．
(1)用含a，b，c的式子表示方程和的一个相同的实数根为；
(2)求证：是方程的实数根；
(3)求实数a，b，c的值．

【推荐2】已知的两边的长是关于x的方程的两个实数根．
(1)当m为何值时，那么的周长为12？
(2)当m为何值时，四边形是菱形？并求出这时菱形的边长．

【推荐3】已知关于x的方程x²+2x+a+2＝0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

【推荐1】某超市销售某种商品平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
(1)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
(2)店主想要获得每天1400元的利润，小红认为不可能，请说明理由．

【推荐2】如图，阅读探索：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？假设存在，那么这个矩形叫作给定矩形的“减半”矩形．如图矩形就是矩形ABCD的“减半”矩形．

(1)当已知矩形A的两边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形B的两边长分别是x和y，由题意，得，消去y可得，∵，∴___________，___________；∴满足要求的矩形B存在；（完成填空）
请你继续解决下列问题：
(2)当矩形的长和宽分别为7和 1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并说明理由；
(3)边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

【推荐3】关于x的方程有实数根，求k的取值范围．