【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

（1）将以轴为对称轴，翻折得到，请画出．
（2）将绕原点顺时针旋转后得到，请画出；
（3）以，，为顶点的三角形面积是______．

【推荐2】如图，过等边的顶点在内部作射线，（且），点关于射线的对称点为点，直线交于点，连接，．
   
(1)依据题意，补全图形；
(2)在（且）变化的过程中，的大小是否发生变化？如果发生变化；请直接写出变化的范围，如果不发生变化，请求出的大小；
(3)连接交于点，用等式表示线段，，之间的数量关系，并给予证明．

【推荐3】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、在图中的位置如图所示，点C的坐标为．

(1)根据题目信息，在图中建立平面直角坐标系，并画出；
(2)在图中画出关于y轴对称的，并写出点C的对应点的坐标．

【推荐1】如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．

（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示）；
（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l₁、l₂方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ＝A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．

【推荐2】格点的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请在图中画出适当的平面直角坐标系；
(2)请画出关于纵轴对称的；
(3)在横轴上找一点P，使最短，并在图中标出点P的位置．

【推荐3】如图在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，．

(1)画出关于轴对称的，其中点的对应点是点，点的对应点是点，并请直接写出点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)请直接写出的面积是______．