【推荐1】已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.
（1）若，则∠AOF的度数为______；
（2）若，求∠BOC的度数．

【推荐2】已知，，平分．

(1)如图1，若，则＝______；若，则＝______．与的数量关系为______；
(2)当绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
(3)在（2）的条件下，如图3，在的内部是否存在一条射线，使得为直角，且？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在同一平面内，，射线在的内部，且，平分，求的度数．

【推荐1】已知射线HD与直线BF交于点O，OC平分∠BOD，OE⊥OC于O，AH∥OC，且∠H＝30°．

(1)求∠FOC的度数．
(2)试说明OF平分∠HOE．

【推荐3】推理填空：如图，直线被直线所截，是的角平分线，若，求∠4的度数．
解：∵直线与直线相交，
∴．（       ）
∵是的角平分线，
∴，（           ）
∵，（已知）
∴，（等量代换）
∴，（等量代换）
∴，（         ）
∴        ，（两直线平行，同位角相等）