【推荐1】如图在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，点的坐标为，且点的坐标为．

(1)求点坐标；
(2)若点、关于直线对称，在备用图中画出直线，再求直线的函数解析式；
(3)点是直线上的动点，点是y轴上的动点，当B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为直线，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知．
(1)求a，b的值；
(2)已知横坐标为t的点P为对称轴左侧的抛物线上一动点，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M，
①若与的面积之和为8，求t的值；
②过点P作x轴的垂线，垂足为N，直线交线段于点D，是否存在这样的点P，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知点A（10.0）及在第一象限的动点P（x,y），且x+y＝12，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S＝15时，求P点坐标；

【推荐1】抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称．
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)求直线的解析式；
(3)在直线下方的抛物线上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：

(1)请直接写出，，三点的坐标；
(2)画出关于轴对称的；
(3)在轴上找到一点，使的周长最小，直接写出这个周长的最小值．

【推荐3】如图，已知平面直角坐标系内，，、两点关于轴对称．
(1)点的坐标为_________，点的坐标为_________．
(2)动点、分别从点、点同时出发，沿直线向右运动，同向而行，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，设、的运动时间为秒；
①当的面积为时，求的值；
②在平面直角坐标系中，存在一点，且满足，则_________．