如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
．已知抛物线
经过
、
两点．
（1）求直线
的解析式和此抛物线的解析式；
（2）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在、处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖
在直线上方的抛物线上移动，动点与、两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由；
（3）当
时，有最大值为
，求
的值．
中，直线与轴交于点，与轴交于点．已知抛物线经过、两点．（1）求直线
的解析式和此抛物线的解析式；（2）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在
、处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点与、两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由；（3）当
时，有最大值为，求的值．
更新时间：2021-01-29 23:04:11
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【知识点】 图形运动问题(实际问题与二次函数)解读
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
.动点以每秒5个单位长度的速度从点出发，沿
的方向向终点
运动.点关于点的对称点为
，过点作
于点
，以
、
为边作
，设点的运动时间为
.
（1）当点在
上运动时，用含
的代数式表示的长.
（2）当为菱形时，求的值.
（3）设的面积为
，求与之间的函数关系式.
（4）作点
关于直线的对称点
，当点落在
内部时，直接写出的取值范围.
中，，，.动点以每秒5个单位长度的速度从点出发，沿的方向向终点运动.点关于点的对称点为，过点作于点，以、为边作，设点的运动时间为.（1）当点
在上运动时，用含的代数式表示的长.（2）当
为菱形时，求的值.（3）设
的面积为，求与之间的函数关系式.（4）作点
关于直线的对称点，当点落在内部时，直接写出的取值范围.
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【推荐2】如图，四边形
，
，
，
，
，
，点P在线段
上运动，
交
或
于点Q，将直线右侧部分的图形沿直线翻折，得到
或四边形
，设
，或四边形与四边形重叠部分的面积为S．
(1)求线段
的长度；
(2)求出S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
，，，，，，点P在线段上运动，交或于点Q，将直线右侧部分的图形沿直线翻折，得到或四边形，设，或四边形与四边形重叠部分的面积为S．(1)求线段
的长度；(2)求出S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
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的边长为4，点
边上，坐标
，将
绕点
，点
在
边上，且
．
；
，其顶点在经过点
？若存在，这样的点
