【推荐1】已知抛物线经过点和点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与轴的交点、的坐标（注：点在点的左边），求的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线与直线相交于点，与轴交于点．

(1)求直线的解析式；
(2)求的面积；
(3)在直线上是否存在一点使得三角形面积等于的面积的一半？若存在，请求出点坐标．

【推荐3】如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于，且．

(1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和的面积．
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x²+5x﹣24=0的两个实数根，点D是AB的中点．

（1）求点B坐标；
（2）求直线OD的函数表达式；
（3）点P是直线OD上的一个动点，当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出P点的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+b 与 x 轴交于点（1，0），与一次函数 y  x  3的图象相交于点A．
（1）求b的值，并直接在图中画出这两个一次函数的图象（不写画图过程）；
（2）求点A的坐标；
（3）若 P 是 x 轴的正半轴上一点，且满足是等腰三角形，直接写出点P的坐标．
   

【推荐3】如图，在正方形中，，动点P从点A点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，动点Q从C出发以每秒个单位长度的速度向终点D运动，两点同时出发，设运动时间为t，连接、、，记的面积为，的面积为．

   

(1)请直接写出与t之间的函数关系式以及对应t的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出的图象，并结合图象完成下列问题：
①写出函数的一条性质；
②直接写出当时，t的取值范围．