【推荐1】根据以下所给的材料，解答下面的问题．
   
材料一：如图1，中，若，则．
材料二：如图2，的内角和外角的平分线交于点，则有结论：．
解答问题：
如图3，点与点坐标轴上，且，满足．
(1)求，的坐标；
(2)为轴正半轴上一动点，为中的外角平分线与的平分线的交点，问是否存在点，使．若存在，求点坐标；
(3)如图4，为轴正半轴上的上方一动点，为线段上一动点，连延长交轴于，和平分线交于，点在运动过程中的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

【推荐3】综合与探究

特例感知：（1）如图1，线段，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
①若，则线段DE的长为________cm．
②设，则线段DE的长为________cm．
知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，OC是内部的一条射线，射线OM平分，射线ON平分，求的度数．
拓展探究：（3）已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示）