【推荐1】如图，已知O是直线上的一点，是直角，平分．

(1)如图1，与在直线的同侧．
①若，求的度数；
②若，求的度数．
(2)如图2，与在直线的异侧．探究和之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．
(1)概念理解：
①在互补四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，若，则∠A＝______°；
②如图1，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且，求证：四边形ADEC是互补四边形．
(2)探究发现：如图2，在等腰△ABE中，AE＝BE，点C，D分别在边BE，AE上，AD＝BC，四边形为互补四边形，求证：．

【推荐3】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图，已知AC∥EH，BD∥AF，∠1＝40°．

(1)求∠DBC的度数；
(2)若ED平分∠BDG，交HG于E，且∠E＝10°，求∠DGH的度数．

【推荐2】如图，，，平分．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据）

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】已知，，点为射线上一点．

(1)如图，若，，则 ______ ；
(2)如图，当点在延长线上时，此时与交于点，则，，之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
(3)如图，平分，交于点，交于点，且：：，，，求的度数．

【推荐1】如图，点O是直线上一点，，OD平分．

(1)说明；
(2)平分吗？为什么？

【推荐2】完成下面的推理证明：
已知：如图，分别在和上，与互余，于．

求证：．
证明：（已知）°
（垂直的定义）
（已知）
_______（_______）
（_______）
又

又与互余（已知）
_______
（_______）

【推荐3】如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数．