【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A，B两点，其中，．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P，Q为直线下方抛物线上任意两点，且满足点P的横坐标为m，点Q的横坐标为，过点P和点Q分别作y轴的平行线交直线于C点和D点，连接，求四边形面积的最大值；
(3)在（2）的条件下，将抛物线沿射线平移2个单位，得到新的抛物线，点E为点P的对应点，点F为的对称轴上任意一点，点G为平面直角坐标系内一点，当点构成以为边的菱形时，直接写出所有符合条件的点G的坐标．

【推荐2】如图，在一次学校组织的社会实践活动中，小龙看到农田上安装了很多灌溉喷枪，喷枪喷出的水流轨迹是抛物线，他发现这种喷枪射程是可调节的，且喷射的水流越高射程越远，于是他从该农田的技术部门得到了这种喷枪的一个数据表，水流的最高点与喷枪的水平距离记为，水流的最高点到地面的距离记为．

与的几组对应值如下表：

（单位：）	0		1		2		3	4	…
（单位：）	2				3			4	…

(1)该喷枪的出水口到地面的距离为________；
(2)在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并画出与的函数图象；

(3)结合（2）中的图象，估算当水流的最高点与喷枪的水平距离为时，水流的最高点到地面的距离为________（精确到）．根据估算结果，计算此时水流的射程约为________（精确到，参考数据）．

【推荐3】如图，二次函数的图象交x轴于点，，交y轴于点，连接，点P是第一象限内抛物线上的一动点，过点P作直线，交于点D．

   

(1)求二次函数的表达式；
(2)当D点为线段的中点时，求点P的坐标；
(3)求线段的最大值．

【推荐2】如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．

   

(1)直接写出点的坐标为________；点的坐标为________．
(2)若，交于点，求的长．
(3)若动点在直线上，点在第一象限，且在直线上，若点是等腰直角三角形的直角顶点，求点的坐标．

【推荐3】如图，若直线分别交轴、轴于两点，点是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，且．
(1)求点和点的坐标；
(2)过点作直线，交轴于点，求点的坐标和四边形的面积．