【推荐1】解分式方程：．

【推荐2】（1）解不等式组：；                  
（2）解方程：＋1＝．

【推荐3】解方程：

【推荐1】为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，与地面的夹角分别为和，，大灯照亮地面的宽度的长为．（参考数据：，，）
   
(1)求的长（不考虑其他因素）；
(2)我们设定从发现危险（大灯照到）到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．厂家测试中发现，一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是，且该车以的速度做出刹车动电动车停止的刹车距离为，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离为）．并说明理由．

【推荐2】图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，点P到水面的距离为，从O，A两处观测P处，仰角分别为，，且，，以O为原点，所在直线为x轴建立如图所示平面直角坐标系，已知抛物线满足．求抛物线表达式，并求抛物线上的最高点到水面的距离．
   

【推荐3】已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．

（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长．

【推荐1】某社团的同学使用卷尺和自制测角仪测量观景台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观景台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进15m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m．求观景台最高点A距离地面的高度（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）．

【推荐2】北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛的场地首钢滑大跳台，又称“雪飞天”，从远处看就像一只绝美的“水晶鞋”．某数学活动小组准备测量大跳台主体AB的垂直高度，如图，选取的测量点C，D与AB的底部B在同一水平线上．测得CD的长度为15m．在C，D处测得跳台顶部A的仰角分别为37.5°、45°，求跳台AB的高度（结果精确到1m．参考数据：）

【推荐3】一次课外实践活动中，一个小组利用热气球的探测器测量一栋楼房的高度如图所示，热气球的探测器显示，从热气球看这栋楼楼顶的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离为100米，求这栋楼的高度（结果保留整数，参考数据：，）．