【推荐1】如图1，一段高架桥的两墙A，由抛物线一部分连接，为确保安全，在抛物线一部分内修建了一个菱形支架，抛物线的最高点到的距离米，，点，在抛物线一部分上，以所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，确定一个单位长度为1米．

(1)求此抛物线的函数表达式．
(2)如图2，现在将菱形做成广告牌，且在菱形内再做一个内接矩形广告牌，设边长度为米，试求内接矩形的面积S（用含的式子表示）；
(3)若已知矩形广告牌的价格为80元/米，广告牌其余部分的价格为160元/米，试求完成菱形广告牌所需的最低费用．

【推荐2】随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键，某兴趣小组调查了解到某型号汽车紧急刹车后车速会降低，该型号汽车刹车时速度为刹车后速度为行驶的距离为与刹车后汽车的行驶时间之间的关系如表所示：其中s与t满足的关系式为(p，q为常数)．

t	…	1	1.5	2	2.5
v	…	16	15	14	13
s		17	24.75	32	38.75

(1)             ，v与t的函数关系式为             ，s与t的函数关系式为             ．
(2)假设汽车在行驶的过程中安全车距为．现有一人驾驶这种型号的汽车以的速度行驶在公路上，突然发现前方处沿同一方向有一辆车以的速度匀速行驶，此人随即开始刹车，请问能否确保安全？
(3)普通司机在遇到紧急情况时，从发现情况到刹车的反应时间是（）一位普通司机驾驶该型号汽车以的速度行驶，突然发现导航提示前面处路面变窄，需要将车速降低到以下安全通过，司机紧急刹车，能够在到达窄路时将车速降低到以下吗？请通过计算说明．

【推荐3】如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E的坐标为，运动员（将运动员看成一点）从原点O点起跳，在空中运动的路线是经过点O的抛物线．正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻转、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线满足另一条抛物线．一个运动员在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为．

(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的表达式，并求出入水处点B的坐标；
(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5.5米，则该运动员此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由．
(3)在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且，，该运动员入水后运动路线对应的抛物线表达式为，若该运动员出水点D在之间（包括M，N两点），请求运动员入水最大水深的范围．