阅读与思考,阅读下列材料,并完成相应的任务.
任务一:材料中方法一的证明过程中的依据一,依据二分别指的是:
依据一:______________________________________________________________________;
依据二:______________________________________________________________________.
任务二:材料中证法一的思路是用平行线的性质得到,,将三角形内角和问题转化为与的和,再通过平行线的性质得到,进而得到三角形内角和是,这种方法主要体现的数学思想是__________(将正确选项代码填入空格处).
A. 数形结合思想 B. 分类思想 C. 转化思想
任务三:请将方法二的证明过程补充完整,在图3中作出辅助线,并标清字母.
三角形的内角和 小学时候我们就知道三角形内角和是,学习了平行线之后,可以证明三角形内角和是,证明方法如下: 如图1,已知:三角形.求证:.方法一:如图2,过点作于点,过点作,过点作. ∵,,, ∴,,, ∴, ∴,(依据一) ∴, 又∵, ∴, ∴(依据二) ∴ 方法二:如图3,在边上任取一点(不与,重合),连接.分别过点,作的平行线…… |
依据一:______________________________________________________________________;
依据二:______________________________________________________________________.
任务二:材料中证法一的思路是用平行线的性质得到,,将三角形内角和问题转化为与的和,再通过平行线的性质得到,进而得到三角形内角和是,这种方法主要体现的数学思想是__________(将正确选项代码填入空格处).
A. 数形结合思想 B. 分类思想 C. 转化思想
任务三:请将方法二的证明过程补充完整,在图3中作出辅助线,并标清字母.
更新时间:2021-05-14 11:13:52
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【推荐1】如图,在△ABC中,AB=AC,∠CAE是△ABC的一个外角.
(1)用尺规作图方法,按要求作图:(保留作图痕迹,不写作法和证明)
①作△ABC的高AD;
②作∠CAE的平分线AM;
(2)判断(1)中的AM与BC的位置关系,并证明你的结论.
(1)用尺规作图方法,按要求作图:(保留作图痕迹,不写作法和证明)
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【推荐2】综合与探究
【问题情景】
(1)如图1,已知,,,求的度数.
小宇同学的思路:过点作,进而,由平行线的性质来求,求得的度数为_______.
【问题迁移】
(2)图2,图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形,三角板的两直角边与直尺的两边重合,,,与相交于点,有一动点在边上运动,连接,,记,.
①如图2,当点在两点之间运动时,请判断与,之间的数量关系,并说明理由.
②如图3,当点在两点之间运动时,请直接写出与,之间有何数量关系.
【拓展应用】
(3)如图4,,若,,请求出的度数.
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①如图2,当点在两点之间运动时,请判断与,之间的数量关系,并说明理由.
②如图3,当点在两点之间运动时,请直接写出与,之间有何数量关系.
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