组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 相交线与平行线 > 平行线及其判定 > 平行线的判定 > 垂直于同一直线的两直线平行
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:181 题号:12969658
阅读与思考,阅读下列材料,并完成相应的任务.
三角形的内角和
小学时候我们就知道三角形内角和是,学习了平行线之后,可以证明三角形内角和是,证明方法如下:
如图1,已知:三角形.求证:

方法一:如图2,过点于点,过点,过点



,(依据一)

又∵

(依据二)





方法二:如图3,在边上任取一点(不与重合),连接.分别过点的平行线……

任务一:材料中方法一的证明过程中的依据一,依据二分别指的是:
依据一:______________________________________________________________________;
依据二:______________________________________________________________________.
任务二:材料中证法一的思路是用平行线的性质得到,将三角形内角和问题转化为的和,再通过平行线的性质得到,进而得到三角形内角和是,这种方法主要体现的数学思想是__________(将正确选项代码填入空格处).
A. 数形结合思想       B. 分类思想       C. 转化思想
任务三:请将方法二的证明过程补充完整,在图3中作出辅助线,并标清字母.

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