【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线的解析式是．

(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，点是第一象限抛物线上一点，连接交轴于点，连接，若点横坐标为，的面积为，求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，在第四象限的抛物线上有一点，点的横坐标为10，连接交轴于点，，过作轴交于点，交轴于点，点在上，过点作直线，作轴、轴分别交直线于点，且，点在第一象限抛物线上，，求直线的解析式．

【推荐2】在平面直角坐标系xoy中，点A (-4,-2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.

（1）若抛物线y＝-x²＋bx＋c经过点A,B，求此时抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下的抛物线顶点为C，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），是否存在点D，使△ABC和以点A,B,D构成的三角形相似？若存在，请求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线y＝-x²＋bx＋c的顶点在直线y＝x＋2上移动，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．

【推荐3】如图，抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点O，点B（2，－）和点C（－3，－3）两点均在抛物线上，点F（0，－）在y轴上，过点（0，）作直线l与x轴平行．

(1)求抛物线的解析式和线段BC的解析式．
(2)设点D（x，y）是线段BC上的一个动点（点D不与B，C重合），过点D作x轴的垂线，与抛物线交于点G．设线段GD的长度为h，求h与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，线段GD的长度h最大，最大长度h的值是多少？
(3)若点P（m，n）是抛物线上位于第三象限的一个动点，连接PF并延长，交抛物线于另一点Q，过点Q作，垂足为点S，过点P作，垂足为点N，试判断△FNS的形状，并说明理由．