【推荐1】把大小不同的两个等腰直角△ABC与△DEC的直角顶点C重合，两个直角边也重合，按如图1所示的位置摆放，然后将△DEC绕点C逆时针旋转，如图2，连接AD，BE，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．

(1)若0°＜α＜180°，求证：△ACD≌△BCE；
(2)如图3，当点E在线段AD上时，
①求∠AEB的度数；
②若CD＝，BC＝5，求tan（α﹣90°）的值；
(3)直接写出当△ACD的面积最大时α的值．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC．

（1）求∠B的度数．
（2）求tan∠BAC（结果保留根号）．

【推荐3】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，其中端点、均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出平行四边形，点和点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为12；
（2）在图中画出以为腰的等腰直角，且点在小正方形的顶点上；
（3）连接，直接写出的正切值．