有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的整体思想.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组,则________,_______;
(2)“战疫情,我们在一起”,爱心公社计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,那么求的值.
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的整体思想.
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更新时间:2021-08-05 10:55:18
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我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为,回答下列问题:
(1)第3格的“特征多项式”为 ,第4格的“特征多项式”为 ,第n格的“特征多项式”为 ;
(2)若第1格的“特征多项式”的值为,第2格的“特征多项式”的值为,求x,y的值.
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