阅读下列材料：定义任意两个实数a，b，按规则p＝ab﹣a+b扩充得到一个新数p，称所得的新数p为a，b的“衍生数”．
（1）若a＝2，b＝﹣3，则a，b的“衍生数”p＝ ．
（2）若a＝﹣m﹣3，b＝m，求a，b的“衍生数”p的最大值．
（1）若a＝2，b＝﹣3，则a，b的“衍生数”p＝ ．
（2）若a＝﹣m﹣3，b＝m，求a，b的“衍生数”p的最大值．
更新时间：2021-08-07 10:38:49
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名校
【推荐2】探索规律：
，
，
……．
（1）试求
的值；
（2）试求：
的值；
，，……．（1）试求
的值；（2）试求：
的值；
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【推荐1】阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a= ．b= ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）△ABC的三边长a、b、c都是正整数，满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a= ．b= ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）△ABC的三边长a、b、c都是正整数，满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．
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【推荐2】如图，四边形
和四边形
都是正方形，
三点在同一直线上，将图中阴影部分的面积记为
，将
的面积记为
．
(1)若
，求梯形
的面积；
(2)若
，
，
，且
，求
的值；
(3)若
为
上一点，
，
的面积记为
，设
，满足
，求
的值．
和四边形都是正方形，三点在同一直线上，将图中阴影部分的面积记为，将的面积记为．(1)若
，求梯形的面积；(2)若
，，，且，求的值；(3)若
为上一点，，的面积记为，设，满足，求的值．
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