【推荐1】（1）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线上，，分别平分，，可求得______．

【问题改编】点O在直线上，，平分．
（2）如图2，若，求的度数；
（3）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．

【推荐2】知，是直线上一点，，平分．

（1）如图1，若，则的度数为______；若，则的度数为______（用含有的式子表示）．
（2）将图1中的绕顶点按顺时针方向旋转至图2的位置，试探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
（3）将图1中的绕顶点按逆时针方向旋转至图3的位置，其他条件不变，若，则的度数为______（用含有的式子表示），并说明理由．

【推荐3】（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=　　．（用含α与β的代数式表示）

【推荐1】如图，，点E是上一点，连接．

(1)如图1，若平分，过点E作交于点M，试说明；
(2)如图2，若平分，平分，且，求的度数；
(3)如图3，过点E作交的平分线于点M，交于点N，，垂足为H．若，请直接写出与之间的数量关系．

【推荐3】如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．

(1)如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
(2)如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

【推荐1】如图，在锐角中，，，垂足分别为E、F，连接EF，M、N分别是BC、EF的中点．

(1)求证：；
(2)若∠A=80°，求∠EMF的度数．

【推荐2】如图，直线与相交于点O，平分，平分．

   

(1)若，求；
(2)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由．

【推荐3】已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．