题型:解答题
难度:0.4
引用次数:752
题号:13751980
问题情境:
如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°.
问题解决:
(1)如图2,AB∥CD,直线l分别与AB、CD交于点M、N,点P在直线I上运动,当点P在线段MN上运动时(不与点M、N重合),∠PAB=α,∠PCD=β,判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时.请直接写出∠APC、α、B之间的数量关系;
(3)如图3,AB∥CD,点P是AB、CD之间的一点(点P在点A、C右侧),连接PA、PC,∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q.若∠APC=116°,请结合(2)中的规律,求∠AQC的度数.
如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°.
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(1)如图2,AB∥CD,直线l分别与AB、CD交于点M、N,点P在直线I上运动,当点P在线段MN上运动时(不与点M、N重合),∠PAB=α,∠PCD=β,判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时.请直接写出∠APC、α、B之间的数量关系;
(3)如图3,AB∥CD,点P是AB、CD之间的一点(点P在点A、C右侧),连接PA、PC,∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q.若∠APC=116°,请结合(2)中的规律,求∠AQC的度数.
更新时间:2021-08-22 12:43:08
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【推荐1】问题背景:小强在学习完平行线一节后,想利用平行线的知识证明“三角形的内角和是”;.如图1,是小强为证明三角形内角和是180°所采取的构图方法:过的顶点作.
请完成:(1)利用小强的构图,说明的理由;
尝试应用:如图2,直线与直线相交于点,夹角为,点在点右侧,点在上方,点在点左侧运动,点在射线上运动(不与重合);
请完成:(2)当时,平分,平分交直线于点,求的度数;
拓展创新:如图3,点在线段上运动(不与重合),,,,交于点;
请完成:(3)当为何值时,不随的变化而变化,并用含的代数式表示的度数(写出解答过程).
请完成:(1)利用小强的构图,说明的理由;
尝试应用:如图2,直线与直线相交于点,夹角为,点在点右侧,点在上方,点在点左侧运动,点在射线上运动(不与重合);
请完成:(2)当时,平分,平分交直线于点,求的度数;
拓展创新:如图3,点在线段上运动(不与重合),,,,交于点;
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点,且a、b满足.(1)直接写出以下点的坐标:.
(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴(不与B点重合)、x轴负半轴上的动点,过Q作,连接.已知,请探索与之间的数量关系,并说明理由.
(3)已知点是线段的中点,若点H为y轴上一点,且,求点H的坐标.
(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴(不与B点重合)、x轴负半轴上的动点,过Q作,连接.已知,请探索与之间的数量关系,并说明理由.
(3)已知点是线段的中点,若点H为y轴上一点,且,求点H的坐标.
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【推荐1】已知点A(1,a),将线段OA平移至线段BC,B(b,0),a是m+6n的算术平方根,=3,n=,且m<n,正数b满足(b+1)2=16.
(1)直接写出A、B两点坐标为:A ,B ;
(2)如图1,连接AB、OC,求四边形AOCB的面积;
(3)如图2,若∠AOB=a,点P为y轴正半轴上一动点,试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.
(1)直接写出A、B两点坐标为:A ,B ;
(2)如图1,连接AB、OC,求四边形AOCB的面积;
(3)如图2,若∠AOB=a,点P为y轴正半轴上一动点,试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.
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