1 . 如图，直线a和直线b被直线c，d所截，若．求的度数．

2 . 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当，时，台灯光线最佳，则此时的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 课题学习：平行线问题中的转化思想．
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整，将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．有这样一道典型问题：
例题：如图1，已知，点在直线AB、CD之间，探究与、之间的关系．

解：过点作．
∵，，
∴，
，，
，
．
【学以致用】
（1）如图1，若，时，       °．
（2）如图2，已知，若，，求出的度数．
【拓展运用】
（3）善于思考的南南同学猜想：将图1的部分与图2重合如图3，不变，当AF，CF分别平分和时，出与之间也存在着某种数量关系．请写出出与之间的数量关系，并说明理由．

4 . 如图，直线，交于点F，点C在的左侧，且满足，．

(1)判断与是否平行？并说明理由；
(2)若平分，于点E，，求的度数．

5 . 如图，依据尺规作图的痕迹，计算________.（     ）

A．36

B．46

C．56

D．42

6 . 如图，，则____________．

7 . 如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．

8 . 如图是由小正方形组成的在网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，

   

(1)如图1，先画出将绕点逆时针旋转后得到的线段，再过点画交于点；
(2)如图2，先分别画，的中点，，再画的垂直平分线．

9 . 如图， 点D 在线段上．

(1)请用无刻度的直尺和圆规在上找一点F，使（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，求的度数．

10 . 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与平行的方向继续铺设．如果，那么的度数为____________．