2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
山东
九年级
模拟预测
2024-05-21
89次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
山东
九年级
模拟预测
2024-05-21
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 
的算术平方根是（ ）
的算术平方根是（ ）| A．2 | B．±2 | C．4 | D．±4 |
【知识点】 求一个数的算术平方根解读
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2023-09-02更新
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1309次组卷
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38卷引用：河南省南阳市西峡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市西峡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题辽宁省营口市大石桥市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题上海民办浦东交中初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题四川省广安市华蓥市禄市初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题甘肃省平凉市华亭市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题第十四章 实数 14.1 平方根冀教版八年级上册课后作业西藏自治区日喀则市昂仁县中学2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题湖北省随州市广水市西协作区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题山东省德州市武城县杨庄中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷湖北省仙桃市剅河镇谢场初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题安徽省合肥一六八新桥学校2022--2023学年九年级下学期开学考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年八年级上学期开学考数学试题吉林省长春市绿园区第八十九中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题河南省南阳市宛城区实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省枣庄市山亭区翼云中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）XDRzkgssxtzxl901甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省达州市渠县渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题河南省新乡市辉县市市文昌中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题浙江省金华市婺城区湖海塘中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题甘肃省平凉市华亭市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第01讲 平方根（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）河南省郑州市桐柏一中2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年上学期八年级第三次月考数学试题重庆市黔江实验中学校2023-2024学年八年级上学期半期数学试题2024年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）河南省濮阳市卫都实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题01实数的概念与方根（8题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（上海专用） 2024年山东省烟台招远市中考一模数学试题2023年山东省济南市中考数学二轮模拟练习模拟预测题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）山东省潍坊市昌乐县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年山东省菏泽市单县八校联考中考二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
2. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断简单几何体的三视图解读
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2021-06-27更新
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2007次组卷
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42卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学零模试题（已下线）全国卷04—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷2021年福建省龙岩市上杭县初中毕业班质量检查数学试题2021年北京市西城区三帆中学九年级零模数学试题（已下线）数学-（广东广州卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷2021年贵州省毕节市织金县中考数学一诊试题2021年云南省昆明市盘龙区初中学业水平考试第一次模拟测试数学试卷（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-讲解册-第32课时-第33课时（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第七章 图形的变化1+2湖北省鄂州市2021年中考数学真题2021年甘肃省酒泉市中考二模数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题陕西省西安市西光中学教育集团2021—2022学年第一学期初三年级10月考试数学试题福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题北京市海淀区清华附中2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷（word）江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题湖南省2021-2022学年九年级下学期期中数学试题四川省成都市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题福建省莆田市中山中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题四川省成都市邛崃市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年广东省东莞市中考一模数学试卷福建省福州杨桥中学2022-2023学年九年级下学期期中考数学试卷2023年新疆乌鲁木齐市兵团一中中考一模数学试题2023年北京市东城区中考一模数学试题2023年河南省南阳市内乡县中考三模数学试题（已下线）专题12 几何图形初步与三视图、相交线与平行线（共60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）（已下线）专题19投影与视图（真题3个考点模拟5个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2022年黑龙江省肇东市第十一中学中考四模数学试题宁夏回族自治区银川市北京师范大学银川学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市金东区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题北京市东直门中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）北京市第五中学分校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题安徽省六安市金安区六安市轻工中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2023年新疆维吾尔自治区中考数学模拟预测题2023年新疆中考数学模拟预测题（已下线）热点08 图形的变化 （2大考向7种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专版）2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 人体中红细胞的直径为0.000077m，将0.000077这个数用科学记数表示为（ ）
| A．0.77×10﹣5 | B．0.77×10﹣6 | C．7.7×10﹣5 | D．7.7×10﹣6 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值小于1的数解读
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2020-01-19更新
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169次组卷
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23卷引用：2017年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷
2017年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷【区级联考】广东省深圳市盐田区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题【校级联考】江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级下学期第一次模拟数学试题【区级联考】江苏省南通市通州区2018-2019学年八年级上学期期末学业水平质量监测数学试卷【校级联考】江苏省苏州市区学校2018-2019学年七年级第二学期期中数学试题【市级联考】江西省宜春市2019届九年级中考适应性考试数学试题（一）【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年七年级（下）期中数学试题2019年5月山东省安丘市二中九年级中考模拟检测数学试题【区级联考】辽宁省沈阳市沈河区2019届中考数学二模试卷四川省成都七中育才学校学道分校 2019—2020 学年 八 年级上学期期初数学试题浙江省台州市临海市2017-2018学年八年级上学期期末数学试题吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题四川省江油市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题四川省成都七中育才学校2019-2020学年八年级上学期入学考试试题2020年沈阳中考沈河区第二次模拟数学试题四川省成都市锦江区七中育才学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题江苏省苏州市景范中学校2018-2019学年七年级下学期期中数学试题广东省清远市阳山县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江市实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题吉林省长春市二道区赫行实验学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题吉林省长春市德惠市第三中学2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第三寄宿中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
4. 如图，直线
，若
，
，则
的度数为（ ）
，若，，则的度数为（ ） 
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两直线平行内错角相等解读
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2018-06-24更新
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973次组卷
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15卷引用：湖北省孝感市2018年中考数学试题
湖北省孝感市2018年中考数学试题（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第一期】专题4.1 几何图形初步（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题4.1 几何图形初步【市级联考】辽宁省丹东市2019届九年级3月中考模拟数学试题2019年河南省许昌市中考二模数学试题沪教版（上海）八年级上19.2第1课时 证明举例（1）2019年广东省实验中学中考数学一模试题四川省成都天府新区2018-2019学年九年级下学期学业质量监测数学试题成都市双流区2019-2020学年九年级上学期学业质量监测诊断性数学试题2019年四川省成都市天府新区中考数学一模试题（已下线）【万唯原创】2019年河北省中考数学面对面-练习册第三章7第四章1陕西省西安市未央区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题内蒙古自治区包头市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征市古井中学2021-2022年七年级下学期3月月考数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
单选题
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较易(0.85)
名校
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2021-06-05更新
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129次组卷
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12卷引用：江苏省无锡市滨湖区2018届九年级下学期调研考试数学试题
江苏省无锡市滨湖区2018届九年级下学期调研考试数学试题 江苏省无锡市羊尖中学2018-2019学年七年级5月阶段性测试数学试题2020年江苏省江阴市华士片九年级第一次模拟数学试题2020年江苏省无锡市经济开发区九年级下学期一模数学试题江苏省无锡市太湖格致中学、江阴初级中学2019-2020学年九年级6月数学试题2020年江苏省无锡市九年级中考数学模拟试题2021年江苏省无锡市惠山区九年级下学期第一次模拟数学试卷2021年江苏省无锡市惠山区九年级下学期一模数学试题江苏省锡山高级中学实验学校2021—2022学年九年级下学期第一次适应性练习数学试题2023年湖南省岳阳市中考模拟数学试题山东省济南市章丘区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
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2021-06-27更新
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1009次组卷
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20卷引用：湖北省鄂州市2021年中考数学真题
湖北省鄂州市2021年中考数学真题安徽省淮南市淮南实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题陕西省陕西师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区平湖24校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题辽宁省大连市中山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省枣庄市峄城区山东枣庄东方国际学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 轴对称图形的概念、性质、设计（3大考点）-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（苏科版）安徽省部分市县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题河北省石家庄市桥西区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）江苏八年级上学期期末【夯实基础100题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县安阳中学2022-2023学年九年级下学期第一次模拟测试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022年黑龙江省肇东市第十一中学中考四模数学试题河南省驻马店市确山县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题第10章 10.1 1.生活中的轴对称第5章 1 轴对称现象2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
单选题
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适中(0.65)
真题
名校
7. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2022-07-09更新
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2002次组卷
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36卷引用：2022年山东省烟台市中考数学真题
2022年山东省烟台市中考数学真题（已下线）专题17 概率-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）第10讲 概率的进一步认识-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第17课 用树状图或表格求概率-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）江西省九江市修水县2022-2023学年九年级上学期中数学试卷四川省南充市嘉陵区实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河北省承德市平泉市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题山东省烟台市芝罘区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市宁津县田庄中学2022-2023学年九年级下学期第一次素养检测数学试题 安徽省宿州市萧县2022-2023学年九年级下学期月考数学试卷（3月份） 2023年山东省济宁市兖州区中考一模数学试题2023年河南省周口市川汇区中考二模数学试题2023年河南省周口市扶沟县中考一模数学试题京改版九年级数学下册第25章 概率的求法与应用单元测试2023年山东省济南市平阴县二模数学试卷2023年山东省德州市武城县中考二模数学试题2023年山东省临沂市蒙阴县中考二模数学试题2023年山东省济南市平阴县中考二模数学试题2023年广东省江门市江海区中考模拟数学试题广东省河源市龙川县丰稔中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题（已下线）专题22概率（精选49道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】四川省达州市渠县东安雄才学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省临沂市莒南县第八中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题山东省临沂市临沭县第三初级中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题四川省广元市广元外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江西省九江市瑞昌市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.7 概率的进一步认识（直通中考）（全章培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题4.5 等可能条件下的概率（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题25.5 概率初步（直通中考）（全章培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省连云港市灌南县扬州路实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年山东省潍坊市初中学业水平考试数学一模预测题二2023年宁夏回族自治区石嘴山市大武口区中考模拟考试数学模拟预测题2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考一模数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）2024年山东省临沂市罗庄区九年级中考二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
8. 在同一平面直角坐标系中，函数
与
（k为常数且
）的图象大致是（ ）
与 （k为常数且）的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 一次函数与反比例函数图象综合判断
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2022-06-15更新
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2638次组卷
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26卷引用：2022年山东省滨州市中考数学真题
2022年山东省滨州市中考数学真题（已下线）专题09 反比例函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）山东省东营市东营区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市市中区济南实验初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）反比例函数01技法提炼山东省枣庄市滕州市墨子中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年河北省沧州市孟村回族自治县王史中学中考一模数学试题江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2023年广东省汕头市龙湖区林百欣中学中考二模数学试卷（已下线）专题6.6 反比例函数（中考真题专练）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年九年级下学期第二次综合素质数学摸查（已下线）专题06 反比例函数图像及性质【知识梳理+专项训练】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年(五四学制)九年级下学期第三次月考数学试题（已下线）专题09 一次函数与反比例函数-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）山东省烟台市牟平区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题09反比例函数（精选60题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】2023年山东省济宁市曲阜市九年级下学期中考二模数学试题（已下线）XDRzkgssxzw933辽宁省阜新市太平区第四中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题湖南省怀化市八县九校联合调研考试2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济宁市曲阜市中考数学二模模拟试题山东省德州市天衢新区崇德中学2022-2023学年下学期九年级中考数学模拟预测题山东省德州市齐河县安头乡中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
单选题
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适中(0.65)
9. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算
________
.（ ）
________.（ ）
| A．36 | B．46 | C．56 | D．42 |
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单选题
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适中(0.65)
真题
名校
10. 如图，二次函数
的图象经过点
，
，与y轴交于点C．下列结论：
①
；②当
时，y随x的增大而增大；③
；④
．
其中正确的个数有（ ）
的图象经过点，，与y轴交于点C．下列结论：①
；②当时，y随x的增大而增大；③；④．其中正确的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
【知识点】 根据二次函数的图象判断式子符号解读
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2112次组卷
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24卷引用：山东省烟台市2021年中考数学真题
山东省烟台市2021年中考数学真题山东省滨州市惠民县2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）考点14 二次函数图像与性质及与a、b、c的关系-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）2022年山东省菏泽市九年级阶段性学业水平检测数学模拟试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）热点05 二次函数-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）专题06 二次函数的图像和性质选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）山东省济宁市兖州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年山东省菏泽市单县中考三模数学试题湖南省衡阳市实验中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题河北省保定市雄县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市齐河县马集乡中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题10二次函数选填题（精选31道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省济南市章丘区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区关埠镇2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省信阳市罗山县青山二中2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语学校（香蜜）初中部2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题山东省济南市章丘区2023-2024学年九年级上学期第三次阶段考试数学试题山东省济宁市邹城市第八中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学模拟试题（一模）2024年山东省济宁市邹城市第八中学九年级中考数学一模模拟试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
真题
名校
11. 分解因式：
________________ ．
【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2021-06-30更新
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1667次组卷
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14卷引用：2016届安徽合肥包河区中考一模数学试卷
2016届安徽合肥包河区中考一模数学试卷山东省威海市2021年中考数学真题2022年河南省初中学业水平考试模拟数学试题（已下线）热点01 数与式-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练2022年宁夏银川二中北塔分校九年级第一次模拟数学试题四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年安徽省滁州市定远县城西六校中考二模数学试卷（已下线）人教版（2012）八年级上册 期末冲刺小卷二（已下线）专题02整式与因式分解（精选55题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】第4章 3 课时1 用平方差公式因式分解2023年宁夏回族自治区银川市第三中学中考数学四模模拟预测题2023年山东省泰安市宁阳县中考数学模拟预测试题（1）山东省淄博市临淄区临淄区淄江中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
填空题
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适中(0.65)
真题
名校
12. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是___ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2019-01-30更新
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1902次组卷
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47卷引用：2014届天津市五区县九年级上学期期末考试数学试卷
2014届天津市五区县九年级上学期期末考试数学试卷2016年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学2016届黑龙江大庆房顶中学九年级下期末数学试卷2017届天宏大联考河南省中招第一次模拟考试数学试卷四川省自贡市富顺县骑龙镇柑坳九年制学校2017年九年级下学期期中考试英语试题2016年北师大版九年级数学上册同步练习《3.1 用树状图或表格求概率》2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章 概率初步 单元测试题（已下线）2年中考1年模拟 第六篇 统计与概率 专题32 概率及其求法人教版数学九年级（上） 第25章 《概率初步 》 单元综合练习卷【区级联考】四川省成都市郫都区2019届九年级（上）期中数学试题四川省金堂县福兴中学2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第八十一中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题河南省信阳市平桥区明港镇2018-2019学年九年级上学期期末数学试题浙江省舟山市2020年中考数学试题浙江省嘉兴市2020年中考数学试题（已下线）【万唯原创】概率·满分特训（二）（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第八单元（29课时）山东省德州市夏津县第二实验中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题天津市和平区2020-2021学年九年级期末考试数学试卷天津市和平区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第32讲 概率及其有关的计算 （测）-2021年中考数学一轮复习讲练测2021年山东省济南市槐荫区九年级下学期中考一模数学试题2021年山东省济南市槐荫区中考数学一模试题（已下线）专题22 概率-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（广东专用）（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第35课时湖南省邵阳市2021年中考数学真题（已下线）课时25.1 随机事件概率-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）25.2第二课时用画树状图法求概率（课前）（已下线）2021年天津市中考真题数学变式汇编3宁夏回族自治区固原市原州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年广西柳州市柳南区九年级教学实验研究质量抽测数学试题（二模）北师大版数学九年级上册第三章概率的进一步认识达标检测卷（2）山东省烟台市牟平区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省烟台市福山区（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区固原市隆德县隆湖中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题宁夏回族自治区固原市隆德县第二中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题18 概率-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）河北省唐山市路南区第九中学2022--2023学年九年级上学期数学期末试题（已下线）第16讲 概率的进一步认识（七大题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）第01讲 概率初步（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题03 概率进一步认识（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第三次联考数学试题（已下线）专题22 概率-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年湖北省荆门市钟祥市中考模拟数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
的一个根，则
的值为
填空题
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较易(0.85)
真题
名校
的边
在正五边形
的边
上，则
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2021-09-09更新
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2482次组卷
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16卷引用：2021年山东省济南市中考数学试题
2021年山东省济南市中考数学试题（已下线）专题21 填空题压轴题之几何综合计算-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）江苏苏州卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷山东省济南市济南实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省内江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题11.3 多边形及内角和-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）山东省济南市商河县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河南省信阳市市直中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题山东省济南市济阳区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题2023年陕西省西安市曲江第一中学九年级数学第三次模拟考试题江苏省扬州市仪征市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题广东省河源市龙川县岩镇中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题13四边形选填题（精选35道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】广东省江门市鹤山市昆仑学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省济南市平阴县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
填空题
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较易(0.85)
15. 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是_________ ．
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2019-05-22更新
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345次组卷
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6卷引用：【区级联考】辽宁省营口市鲅鱼圈区2019届九年级中考模拟数学试题
【区级联考】辽宁省营口市鲅鱼圈区2019届九年级中考模拟数学试题2019年山东省青岛市黄岛区九年级数学中考模拟试题2020年广东省湛江二中海东中学、崇文学校九年级二模联考数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题题组正文-适应特训4+5（已下线）全国卷06—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
填空题
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适中(0.65)
真题
16. 如图，在正方形
外取一点
，连接
，
，
，过点
作的垂线交于点
，若
，
．下列结论：①
；②
；③点
到直线的距离为
；④
，其中正确结论的序号为______ ．
外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为
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2021-06-28更新
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1273次组卷
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15卷引用：湖南省张家界市2021年中考数学真题试题
湖南省张家界市2021年中考数学真题试题（已下线）专题17 正多边形中的隐形旋转问题-备战2022年中考数学母题题源解密（全国通用）湖北省省直辖县级行政单位天门市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）湖北省省直辖县级行政单位潜江市2021-2022学年九年级4月月考数学试题（一模）内蒙古呼和浩特市启秀中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）2022年湖北省天门市九年级学业质量检测（一模）数学试题2022年山东省枣庄市峄城区九年级下学期第一次调研考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市多校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市丰顺县砂田中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题福建省龙岩市永定区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市景园中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试题湖北省咸宁市崇阳县实验中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题（已下线）专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
三、解答题 添加题型下试题
，并写出它的整数解．
解答题-证明题
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较易(0.85)
19. 如图，在菱形中，点M，N分别在
上，且
．
求证：
．
中，点M，N分别在上，且．求证：
．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 为了了解某校九年级全体男生1 000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试．并将测试成绩分为A，B，C，D四个成绩，绘制了如下不完整的统计图表．
成绩等级频数分布表
(1)填空：
________，
________，扇形统计图中表示A的扇形的圆心角度数为________；
(2)甲、乙、丙是A等级中的3名学生．学校决定从这3名学生中随机抽取2名来介绍体育锻炼经验，求同时抽到甲、乙2名学生的概率．
成绩等级频数分布表
| 成绩等级 | 频数 |
| A | 24 |
| B | 10 |
| C | x |
| D | 2 |
| 合计 | y |
(1)填空：
________，________，扇形统计图中表示A的扇形的圆心角度数为________；(2)甲、乙、丙是A等级中的3名学生．学校决定从这3名学生中随机抽取2名来介绍体育锻炼经验，求同时抽到甲、乙2名学生的概率．
【知识点】 求扇形统计图的圆心角 频数分布表解读 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
名校
21. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据：
）．
）．
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2022-06-23更新
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3032次组卷
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44卷引用：2022年山西省中考数学真题
2022年山西省中考数学真题（已下线）专题14 解直角三角形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）2022年山西省中考数学变式题20-23（已下线）专题09 几何变换-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（山西专用）（已下线）广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题26 解直角三角形的实际应用中考真题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）山东省济南市槐荫区2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年浙江省舟山市定海区第二中学九年级下学期3月份数学素养监测试题2023年湖南省岳阳市弘毅新华中学九年级下学期月考数学试卷2023年安徽省合肥市庐江县庐州学校中考模拟数学试卷2023年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）2023年山东省l临沂市费县中考一模数学试题 2023年山东省聊城临清市中考二模数学试题（已下线）专题13 解直角三角形-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）2023年山东省潍坊市临朐县等五地中考一模数学试题2023年山东省临清市中考二模数学试题2023年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题2023年山东省聊城市莘县中考三模数学试题（已下线）2023年安徽省中考数学真题变式题16-20题山东省烟台市芝罘区（五四制）2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年辽宁省辽阳市第二中学协作校中考三模数学试题山西省临汾市襄汾县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题甘肃省天水市逸夫实验中学2022-2023学年九年级下学期中考模拟（一）数学试题辽宁省丹东市五校2023-2024学年九年级上学期12月联考（月考）数学试题山东省烟台市牟平区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省日照市东港区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市 吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023年江苏省泰州市靖江市中考数学模拟预测题2024年陕西省西安市高新一中、唐南中学中考三模数学试题2024学年江苏省盐城市初级中学九年级下学期中考模拟数学模拟预测题2023年辽宁省本溪市中考数学模拟预测题2023年辽宁省本溪市数学模拟预测试题江苏省连云港市连云港华杰实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题16用锐角三角函数解决问题（5个知识点4种题型3个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）2024年山西省太原市第三十七中学校中考三模数学试题2023年辽宁省大连市沙河口区格致中学中考数学模拟预测题（已下线）专题09 锐角三角函数实际应用专题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）2024年山东省临沂市莒南县九年级中考一模数学试题2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）2024年山东省禹城市九年级第二次练兵考试数学试题
解答题-证明题
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较易(0.85)
真题
22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交
于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．
于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．
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2020-07-01更新
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1943次组卷
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22卷引用：贵州省遵义市2020年中考数学试题
贵州省遵义市2020年中考数学试题贵州省遵义市2020年初中毕业生学业升学统一考试数学试题（已下线）非选择题专练06 圆的有关计算与证明—2021年《三步冲刺中考·数学》（广东专版）之第2步大题夺高分 （已下线）非选择题专练08 圆的性质与相关计算、证明—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第2步大题夺高分2021年陕西省中考复习诊断性数学检测试题（已下线）必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（河南专用）（已下线）【万唯原创】2021年河北试题研究-练册-第一部分第六章圆2+32021年山东省临沂市费县中考二模数学试题2022年四川省泸州市泸县中考数学一模试题贵州省毕节市织金县第六中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题（一模）（已下线）必刷卷02-2022年中考数学考前信息必刷卷（云南专用）江苏省淮安市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2021年四川省乐山市峨边县九年级适应性考试数学试题江苏省淮安市盱眙县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年广西贵港市港南区中考三模数学试题江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省杭州市下城区杭州观成实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级数学期末模拟卷（江苏南京专用）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试浙江省杭州市观成教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2024年辽宁省初中学业水平模拟考试数学模拟预测试题2024年辽宁省初中学业水平数学模拟预测题（一）2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
【知识点】 分式方程的实际应用解读 一元一次不等式组应用解读
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2022-02-21更新
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661次组卷
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7卷引用：山东省德州市临邑县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
山东省德州市临邑县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题15.3 分式方程-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题15.1 分式方程含参问题 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题5.2 分式方程的含参问题与实际应用 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题10.2 分式方程的含参问题与实际应用 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题5.2 分式方程的含参问题与实际应用 专题讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 如图，一次函数y＝－
x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC，
(1)若点C在反比例函数y＝
的图象上，求该反比例函数的解析式；
(2)点P(2，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.
x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC，(1)若点C在反比例函数y＝
的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)点P(2
，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.
【知识点】 反比例函数与几何综合解读
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2018-02-06更新
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866次组卷
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9卷引用：决胜2018中考压轴题全揭秘 专题08 一次函数和反比例函数综合问题
（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题08 一次函数和反比例函数综合问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题07 反比例函数问题2017-2018学年山东省枣庄市山亭区九年级（上）期末数学试卷山东省济南市历下区2018年第二次模拟考试数学试题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题22 分类讨论（已下线）2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题13 反比例函数（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究-练习册-第三章42018年山东省济南市历下区数学二模试卷2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
解答题-证明题
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较难(0.4)
真题
25. （1）【发现】如图①，已知等边△ABC，将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.
①若AB=6，AE=4，BD=2，则CF =________；
②求证：△EBD∽△DCF.
（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（3）【探索】如图③，在等腰△ABC中，AB=AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中∠MON=∠B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与△ABC的顶点重合），连接EF.设∠B=α，则△AEF与△ABC的周长之比为________（用含α的表达式表示）
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①若AB=6，AE=4，BD=2，则CF =________；
②求证：△EBD∽△DCF.
（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.（3）【探索】如图③，在等腰△ABC中，AB=AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中∠MON=∠B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与△ABC的顶点重合），连接EF.设∠B=α，则△AEF与△ABC的周长之比为________（用含α的表达式表示）
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2018-06-29更新
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762次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2018年中考数学试题
江苏省盐城市2018年中考数学试题（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第一期】专题5.2 图形的相似（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题5.2 图形的相似（已下线）专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）重难点01 相似三角形（6种解题模型）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
解答题-证明题
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较难(0.4)
真题
26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点
（1）求证：∠ACB=90°
（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与
AOG相似，求点D的坐标．
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点（1）求证：∠ACB=90°
（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与
AOG相似，求点D的坐标．
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2021-06-15更新
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2240次组卷
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10卷引用：四川省泸州市2021年中考数学真题
四川省泸州市2021年中考数学真题（已下线）专题20 三角形存在性问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）2022年贵州省贵阳市中考数学模拟题(二)2022年山东省枣庄市台儿庄区中考一模数学试题2022年山东省菏泽市单县中考二模数学试题（已下线）第18讲 二次函数中特殊几何图形存在性（探究性）问题-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）专题11 解答题之二次函数动点问题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）2023年广东省汕头市潮南区中考一模数学试卷（已下线）2023年佛山等市一模（二次函数综合2）2023年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求一个数的算术平方根 | |
| 2 | 0.85 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值小于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 两直线平行内错角相等 | |
| 5 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 6 | 0.94 | 轴对称图形的识别 | |
| 7 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 8 | 0.85 | 一次函数与反比例函数图象综合判断 | |
| 9 | 0.65 | 根据平行线判定与性质求角度 三角形内角和定理的应用 作角平分线(尺规作图) 作垂线(尺规作图) | |
| 10 | 0.65 | 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 12 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 13 | 0.85 | 已知式子的值，求代数式的值 一元二次方程的解 | |
| 14 | 0.85 | 正多边形的内角问题 正方形性质理解 | |
| 15 | 0.85 | 正多边形和圆的综合 | |
| 16 | 0.65 | 用SAS直接证明三角形全等（SAS） 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质与判定求线段长 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 零指数幂 负整数指数幂 二次根式的加减运算 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 求不等式组的解集 求一元一次不等式组的整数解 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 利用菱形的性质证明 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 求扇形统计图的圆心角 频数分布表 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 证明某直线是圆的切线 证明两三角形相似 利用相似三角形的性质求解 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 分式方程的实际应用 一元一次不等式组应用 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 反比例函数与几何综合 | 问答题 |
| 25 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 26 | 0.4 | y=ax²+bx+c的最值 求抛物线与y轴的交点坐标 相似三角形的判定与性质综合 相似三角形问题(二次函数综合) | 证明题 |
