名校
1 . 如图，
中，
，请用尺规作图法求作
边上的高
．（保留作图痕迹，不写作法）
中，，请用尺规作图法求作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法）
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名校
2 . 如图，在中，点D在边
上，且
，在
上找一点P，使得
．（不写作法，保留作图痕迹）
中，点D在边上，且，在上找一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
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3 . 如图，在中，
，
．小明按以下操作进行尺规作图：以
为圆心，任意长为半径画弧，交、
于点
、点
，分别以、为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，画射线
交于点
；分别以点、
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于
、
点，作直线
交于
，交于
，连接．可以求得
________ 度．
中，，．小明按以下操作进行尺规作图：以为圆心，任意长为半径画弧，交、于点、点，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线交于点；分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、点，作直线交于，交于，连接．可以求得
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4 . 在给定的平行四边形
中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下：
中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：如图（1），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点M，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点N，连接 ，则四边形 是菱形． |
乙：如图（2），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，分别以点B，E为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点G，H，作直线 交于点K，连接 ，则四边形 是菱形． |
| A．甲对，乙错 | B．甲错，乙对 | C．甲和乙都对 | D．甲和乙都错 |
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2024九年级下·全国·专题练习
5 . 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接
．若
，则
的周长为（ ）
中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为（ ）
| A．25 | B．22 | C．19 | D．18 |
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6 . 如图，已知在中，
，以A为圆心，的长为半径作圆，
是
的切线与
的延长线交于点E．的垂线交
的延长线于点D．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接．
①试判断直线与的位置关系，并说明理由；
②若
，的半径为3，求的长．
中，，以A为圆心，的长为半径作圆，是的切线与的延长线交于点E．
的垂线交的延长线于点D．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，连接
．①试判断直线
与的位置关系，并说明理由；②若
，的半径为3，求的长．
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7 . 已知四边形是矩形，是对角线，过点C作
于点E，
，使得
于点F（不写做法）；
(2)连接
，求证：四边形
是平行四边形．
四边形是矩形
_____________，
__________
_______________
又
_______________
四边形是平行四边形．（___________的四边形是平行四边形）
是矩形，是对角线，过点C作于点E，
，使得于点F（不写做法）；(2)连接
，求证：四边形是平行四边形．四边形是矩形_____________，_________________________又
_______________四边形是平行四边形．（___________的四边形是平行四边形）
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8 . 如图，在中，，D是上一点（D与C不重合）．的垂线
交于点E．作
的平分线交于点F，交于点H（保留作图痕迹，不用写作法）．
(2)求证：
．
中，，D是上一点（D与C不重合）．
的垂线交于点E．作的平分线交于点F，交于点H（保留作图痕迹，不用写作法）．(2)求证：
．
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昨日更新
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14次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . 河南是全国重要的文物大省，地下文物全国第一，地上文物全国第二．“以铜为鉴，可以正衣冠”．铜镜，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶．如图是一个铜镜的残片，文物修复专家准备用现代高科技手段将其复原，使得“破镜重圆”．文物修复专家量得铜镜残片上最大的弦的长为
，铜镜上的点到弦的最大距离为
．
(2)请你帮助文物修复专家求出铜镜所在圆的半径．
的长为，铜镜上的点到弦的最大距离为．
(2)请你帮助文物修复专家求出铜镜所在圆的半径．
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10 . 如图，四边形是平行四边形，
于E．
于点F，连接．（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：
．将下面的过程补充完整．
证明：∵，，
∴①____________，
；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴②____________，
，
∴③____________．
在
和
中，
，
∴
，
∴④____________，
又∵
，
∴四边形是⑤____________；（⑥____________）（填推理的依据）
∴．
是平行四边形，于E．
于点F，连接．（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）求证：
．将下面的过程补充完整．证明：∵
，，∴①____________，
；∵四边形ABCD是平行四边形，
∴②____________，
，∴③____________．
在
和中，，∴
，∴④____________，
又∵
，∴四边形
是⑤____________；（⑥____________）（填推理的依据）∴
．
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