1 . 如图， 为 的直径， 弦于点H， 的切线 与的延长线交于点E， ， 与的交点为F.

(1)求证: ；
(2)若的半径为6， ，求的长．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A，B两点，点A的坐标是，点B的坐标是，与y轴交于点C，P是抛物线上一动点，且位于第二象限，过点P作轴，垂足为D，线段与直线相交于点E．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)连接，是否存在点P，使得？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在中，以为直径的交于点D，点E是的中点，连接交于点F，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

4 . 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，延长到点E，使，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，若，，求的长．

5 . 如图，在菱形中，，过点D作的垂线，交的延长线于点H．点F从点B出发沿方向以向点D匀速运动，同时，点E从点H出发沿方向以向点D匀速运动．设点E，F的运动时间为t（单位：s），且，过F作于点G，连结．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连结，点F，E在运动过程中，与是否能够全等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

6 . 如图，在中，，的平分线交于点的平分线交于点E．以上的点O为圆心，为半径作，恰好过点E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．

7 . 如图，四边形中，，交于点E，，则的长为 ______________．

8 . 如图，在等边中，，以为边作正方形，连接交于点F，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，线段，点C是线段上的动点，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，，点F为的中点，连接，当最小时，的面积为________．

10 . 如图，在中，点A，B，C，D为圆周的四等分点，为切线，连接．并延长交于点F，连接交于点G．

(1)求证：平分；
(2)求证：；
(3)若，，求的值．