1 . 如图，以点O为位似中心，作的位似图形．已知，若的面积是3，则的面积为______．

2 . 如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中位似比为，则与的面积之比是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 二次函数）的图象与x轴交于，两点，点M为y轴负半轴上一点，且．

(1)求二次函数表达式；
(2)点E是线段（包含）上的动点，过点E作x轴的垂线，交二次函数图象于点P，交直线于点N、若以点P，N，A为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在中，，点P从B点出发沿方向以每秒1个单位移动，点Q从A出发沿方向以每秒2个单位移动，当它们到达A、C后停止运动．试问经过几秒后，与相似？请说明理由．

5 . 如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，连接，与抛物线的对称轴交于点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)点是第一象限内抛物线上的动点，连接，若，求点的坐标；
(3)点是对称轴右侧抛物线上的动点，在射线上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

7 . 如图，一次函数与轴、轴分别交于、 两点，二次函数的图象经过、两点，与轴交于另一点，其对称轴为直线

(1)求该二次函数表达式；
(2)在轴的负半轴上是否存在一点，使以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，正方形的边长为，点在延长线上，连接，如果与相似，那么______．

9 . 若两个相似三角形的面积比为1：9，则它们周长的比为（       ）

A．1：2

B．1：3

C．1：6

D．1：9

10 . 如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形对应边上的高之比为（       ）

A．

B．

C．

D．