1 . 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)连接，为第一象限内抛物线上一点，过点作轴于点，连接，是否存在一点，使得与相似，若存在，请求出满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

2 . 二次函数）的图象与x轴交于，两点，点M为y轴负半轴上一点，且．

(1)求二次函数表达式；
(2)点E是线段（包含）上的动点，过点E作x轴的垂线，交二次函数图象于点P，交直线于点N、若以点P，N，A为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知抛物线W：交x轴于点，交y轴于点，顶点为D．

(1)求出抛物线W的解析式；
(2)已知抛物线的对称轴为直线l，点P为抛物线W上一点，过点P作l的垂线，垂足为Q，连接，若，求出点P的坐标．

4 . 如图，抛物线经过x轴上、B两点，抛物线的对称轴是直线．
   
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)抛物线与直线交于A、E两点，与y轴交于点C．点P在x轴上，若以P，B，C为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．

5 . 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，则与的面积比为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，在上求作点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

7 . 如图，在中，，，，是边上一个动点，当___________时，与相似．

8 . 如图，等边被矩形所截，，线段被截成三等份．若的面积为，图中阴影部分的面积为______．

9 . 如图，点A，，，的坐标分别是，，，，以,,为顶点的三角形与相似，则点的坐标不可能是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，相似比为，若△ABC中的最大角是，则中的最大角为_____°．