1 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点和点在格点上，是格点三角形（顶点在网格线交点上）．

(1)画出以点为位似中心的位似图形，点的对应点分别为点、和；
(2)与的周长之比为______．

2 . 如图，在中，点D，E分别在边上，若，，，求的长．

   

3 . 如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（       ）
①与的相似比为；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，则下列结论正确的有（       ）
①；②；③；④．

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知两个相似三角形的面积之比为，这两个三角形的周长的和是，那么较小的三角形的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线”．

(1)如图1，在四边形中，，，，当时．求证：对角线是四边形的“理想对角线”；
(2)如图2，四边形中，平分，，，对角线是四边形的“理想对角线”，求的长．

8 . 若，与的面积比为，则与的对应边的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若，与的面积比为，则与的对应边的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC＝2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．